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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-710,712
x=-\frac{7}{10} , \frac{7}{12}
十進数形式: x=0.7,0.583
x=-0.7 , 0.583

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x7|=|11x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x7|=|11x|
x=+y(x7)=(11x)
x=y(x7)=(11x)
+x=y(x7)=(11x)
x=y(x7)=(11x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x7|=|11x|
x=+y , +x=y(x7)=(11x)
x=y , x=y(x7)=(11x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(x-7)=11x

両方の側からを引く:

(x-7)-11x=(11x)-11x

同様の項を集める:

(x-11x)-7=(11x)-11x

算術を簡略化する:

-10x-7=(11x)-11x

算術を簡略化する:

10x7=0

両方の側にを加える:

(-10x-7)+7=0+7

ゼロの追加を削除する:

10x=0+7

ゼロの追加を削除する:

10x=7

両方の側をで割る:

(-10x)-10=7-10

マイナスをキャンセルする:

10x10=7-10

分数を簡単にする:

x=7-10

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-710

7追加のsteps

(x-7)=-11x

両方の側にを加える:

(x-7)+7=(-11x)+7

ゼロの追加を削除する:

x=(-11x)+7

両方の側にを加える:

x+11x=((-11x)+7)+11x

算術を簡略化する:

12x=((-11x)+7)+11x

同様の項を集める:

12x=(-11x+11x)+7

ゼロの追加を削除する:

12x=7

両方の側をで割る:

(12x)12=712

分数を簡単にする:

x=712

3. 解答を列挙してください

x=-710,712
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x7|
y=|11x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。