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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=-43,45
x=-\frac{4}{3} , \frac{4}{5}
混合数形式: x=-113,45
x=-1\frac{1}{3} , \frac{4}{5}
十進数形式: x=1.333,0.8
x=-1.333 , 0.8

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x4|=|4x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x4|=|4x|
x=+y(x4)=(4x)
x=y(x4)=(4x)
+x=y(x4)=(4x)
x=y(x4)=(4x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x4|=|4x|
x=+y , +x=y(x4)=(4x)
x=y , x=y(x4)=(4x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(x-4)=4x

両方の側からを引く:

(x-4)-4x=(4x)-4x

同様の項を集める:

(x-4x)-4=(4x)-4x

算術を簡略化する:

-3x-4=(4x)-4x

算術を簡略化する:

3x4=0

両方の側にを加える:

(-3x-4)+4=0+4

ゼロの追加を削除する:

3x=0+4

ゼロの追加を削除する:

3x=4

両方の側をで割る:

(-3x)-3=4-3

マイナスをキャンセルする:

3x3=4-3

分数を簡単にする:

x=4-3

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-43

7追加のsteps

(x-4)=-4x

両方の側にを加える:

(x-4)+4=(-4x)+4

ゼロの追加を削除する:

x=(-4x)+4

両方の側にを加える:

x+4x=((-4x)+4)+4x

算術を簡略化する:

5x=((-4x)+4)+4x

同様の項を集める:

5x=(-4x+4x)+4

ゼロの追加を削除する:

5x=4

両方の側をで割る:

(5x)5=45

分数を簡単にする:

x=45

3. 解答を列挙してください

x=-43,45
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x4|
y=|4x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。