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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=9.85
x=9.85

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x3.5|=|x+16.2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)
+x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y(x3.5)=(x+16.2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x3.5|=|x+16.2|
x=+y , +x=y(x3.5)=(x+16.2)
x=y , x=y(x3.5)=(x+16.2)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(x-3.5)=(-x+16.2)

両方の側にを加える:

(x-3.5)+x=(-x+16.2)+x

同様の項を集める:

(x+x)-3.5=(-x+16.2)+x

算術を簡略化する:

2x-3.5=(-x+16.2)+x

同様の項を集める:

2x-3.5=(-x+x)+16.2

ゼロの追加を削除する:

2x3.5=16.2

両方の側にを加える:

(2x-3.5)+3.5=16.2+3.5

ゼロの追加を削除する:

2x=16.2+3.5

算術を簡略化する:

2x=19.7

両方の側をで割る:

(2x)2=19.72

分数を簡単にする:

x=19.72

算術を簡略化する:

x=9.85

6追加のsteps

(x-3.5)=-(-x+16.2)

括弧を展開する:

(x-3.5)=x-16.2

両方の側からを引く:

(x-3.5)-x=(x-16.2)-x

同様の項を集める:

(x-x)-3.5=(x-16.2)-x

ゼロの追加を削除する:

-3.5=(x-16.2)-x

同様の項を集める:

-3.5=(x-x)-16.2

ゼロの追加を削除する:

3.5=16.2

ステートメントは偽である:

3.5=16.2

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

x=9.85
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x3.5|
y=|x+16.2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。