方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{7}{15}, \frac{11}{45}

x=-\frac{7}{15} , \frac{11}{45}

十進数形式:

x = - 0.467, 0.244

x=-0.467 , 0.244

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| x - \frac{3}{5} | - | 2 x - \frac{2}{15} | = 0$

方程式の両辺に $| 2 x - \frac{2}{15} |$ を加えます:

$| x - \frac{3}{5} | - | 2 x - \frac{2}{15} | + | 2 x - \frac{2}{15} | = | 2 x - \frac{2}{15} |$

算術を簡略化する

$| x - \frac{3}{5} | = | 2 x - \frac{2}{15} |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x - \frac{3}{5} | = | 2 x - \frac{2}{15} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{3}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{15} \|$
$x = + y$	$(x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$
$x = - y$	$(x - \frac{3}{5}) = (- (2 x - \frac{2}{15}))$
$+ x = y$	$(x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$
$- x = y$	$- (x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{3}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{15} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{3}{5}) = (2 x - \frac{2}{15})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{3}{5}) = (- (2 x - \frac{2}{15}))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(x + \frac{- 3}{5}) = (2 x + \frac{- 2}{15})$

両方の側からを引く:

$(x + \frac{- 3}{5}) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{15}) - 2 x$

同様の項を集める:

$(x - 2 x) + \frac{- 3}{5} = (2 x + \frac{- 2}{15}) - 2 x$

算術を簡略化する:

$- x + \frac{- 3}{5} = (2 x + \frac{- 2}{15}) - 2 x$

同様の項を集める:

$- x + \frac{- 3}{5} = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{15}$

ゼロの追加を削除する:

$- x + \frac{- 3}{5} = \frac{- 2}{15}$

両方の側にを加える:

$(- x + \frac{- 3}{5}) + \frac{3}{5} = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

分数を結合する:

$- x + \frac{(- 3 + 3)}{5} = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

分子を合わせる:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$- x + 0 = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$- x = (\frac{- 2}{15}) + \frac{3}{5}$

最小公倍数を見つける:

$- x = \frac{- 2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$- x = \frac{- 2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{15}$

分子を掛ける:

$- x = \frac{- 2}{15} + \frac{9}{15}$

分数を結合する:

$- x = \frac{(- 2 + 9)}{15}$

分子を合わせる:

$- x = \frac{7}{15}$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = (\frac{7}{15}) \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = (\frac{7}{15}) \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = \frac{- 7}{15}$

19追加のsteps

$(x + \frac{- 3}{5}) = - (2 x + \frac{- 2}{15})$

括弧を展開する:

$(x + \frac{- 3}{5}) = - 2 x + \frac{2}{15}$

両方の側にを加える:

$(x + \frac{- 3}{5}) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{15}) + 2 x$

同様の項を集める:

$(x + 2 x) + \frac{- 3}{5} = (- 2 x + \frac{2}{15}) + 2 x$

算術を簡略化する:

$3 x + \frac{- 3}{5} = (- 2 x + \frac{2}{15}) + 2 x$

同様の項を集める:

$3 x + \frac{- 3}{5} = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{15}$

ゼロの追加を削除する:

$3 x + \frac{- 3}{5} = \frac{2}{15}$

両方の側にを加える:

$(3 x + \frac{- 3}{5}) + \frac{3}{5} = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

分数を結合する:

$3 x + \frac{(- 3 + 3)}{5} = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

分子を合わせる:

$3 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$3 x + 0 = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$3 x = (\frac{2}{15}) + \frac{3}{5}$

最小公倍数を見つける:

$3 x = \frac{2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$3 x = \frac{2}{15} + \frac{(3 \cdot 3)}{15}$

分子を掛ける:

$3 x = \frac{2}{15} + \frac{9}{15}$

分数を結合する:

$3 x = \frac{(2 + 9)}{15}$

分子を合わせる:

$3 x = \frac{11}{15}$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{11}{15})}{3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{11}{15})}{3}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{11}{(15 \cdot 3)}$

$x = \frac{11}{45}$

4. 解答を列挙してください

$x = - \frac{7}{15}, \frac{11}{45}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x - \frac{3}{5} |$
$y = | 2 x - \frac{2}{15} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答