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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=52
x=\frac{5}{2}
混合数形式: x=212
x=2\frac{1}{2}
十進数形式: x=2.5
x=2.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|x2||x3|=0

方程式の両辺に|x3|を加えます:

|x2||x3|+|x3|=|x3|

算術を簡略化する

|x2|=|x3|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x2|=|x3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x2|=|x3|
x=+y(x2)=(x3)
x=y(x2)=((x3))
+x=y(x2)=(x3)
x=y(x2)=(x3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x2|=|x3|
x=+y , +x=y(x2)=(x3)
x=y , x=y(x2)=((x3))

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(x-2)=(x-3)

両方の側からを引く:

(x-2)-x=(x-3)-x

同様の項を集める:

(x-x)-2=(x-3)-x

ゼロの追加を削除する:

-2=(x-3)-x

同様の項を集める:

-2=(x-x)-3

ゼロの追加を削除する:

2=3

ステートメントは偽である:

2=3

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(x-2)=-(x-3)

括弧を展開する:

(x-2)=-x+3

両方の側にを加える:

(x-2)+x=(-x+3)+x

同様の項を集める:

(x+x)-2=(-x+3)+x

算術を簡略化する:

2x-2=(-x+3)+x

同様の項を集める:

2x-2=(-x+x)+3

ゼロの追加を削除する:

2x2=3

両方の側にを加える:

(2x-2)+2=3+2

ゼロの追加を削除する:

2x=3+2

算術を簡略化する:

2x=5

両方の側をで割る:

(2x)2=52

分数を簡単にする:

x=52

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x2|
y=|x3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。