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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=12
x=\frac{1}{2}
十進数形式: x=0.5
x=0.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|x2||x+1|=0

方程式の両辺に|x+1|を加えます:

|x2||x+1|+|x+1|=|x+1|

算術を簡略化する

|x2|=|x+1|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x2|=|x+1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x2|=|x+1|
x=+y(x2)=(x+1)
x=y(x2)=((x+1))
+x=y(x2)=(x+1)
x=y(x2)=(x+1)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x2|=|x+1|
x=+y , +x=y(x2)=(x+1)
x=y , x=y(x2)=((x+1))

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(x-2)=(x+1)

両方の側からを引く:

(x-2)-x=(x+1)-x

同様の項を集める:

(x-x)-2=(x+1)-x

ゼロの追加を削除する:

-2=(x+1)-x

同様の項を集める:

-2=(x-x)+1

ゼロの追加を削除する:

2=1

ステートメントは偽である:

2=1

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(x-2)=-(x+1)

括弧を展開する:

(x-2)=-x-1

両方の側にを加える:

(x-2)+x=(-x-1)+x

同様の項を集める:

(x+x)-2=(-x-1)+x

算術を簡略化する:

2x-2=(-x-1)+x

同様の項を集める:

2x-2=(-x+x)-1

ゼロの追加を削除する:

2x2=1

両方の側にを加える:

(2x-2)+2=-1+2

ゼロの追加を削除する:

2x=1+2

算術を簡略化する:

2x=1

両方の側をで割る:

(2x)2=12

分数を簡単にする:

x=12

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x2|
y=|x+1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。