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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 3, \frac{3}{2}

x=3 , \frac{3}{2}

混合数形式:

x = 3, 1 \frac{1}{2}

x=3 , 1\frac{1}{2}

十進数形式:

x = 3, 1.5

x=3 , 1.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x - 2 | = | \frac{1}{3} x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$
$+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$- x = y$	$- (x - 2) = (\frac{1}{3} x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 2 \| = \| \frac{1}{3} x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 2) = (\frac{1}{3} x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 2) = - (\frac{1}{3} x)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

18追加のsteps

$(x - 2) = \frac{1}{3} x$

両方の側からを引く:

$(x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x) - \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x) - \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0 x$

算術を簡略化する:

$\frac{2}{3} x - 2 = 0$

両方の側にを加える:

$(\frac{2}{3} x - 2) + 2 = 0 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{2}{3} x = 0 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{2}{3} x = 2$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{3}{2}$

同様の項を集める:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

係数を乗算する:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

分数を簡単にする:

$x = 2 \cdot \frac{3}{2}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{2}$

算術を簡略化する:

$x = 3$

17追加のsteps

$(x - 2) = \frac{- 1}{3} x$

両方の側にを加える:

$(x - 2) + 2 = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$x = (\frac{- 1}{3} x) + 2$

両方の側にを加える:

$x + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 2) + \frac{1}{3} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 2) + \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$\frac{4}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 2$

分数を結合する:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 2$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x + 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{4}{3} x = 0 x + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{4}{3} x = 2$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{4}{3} x) \cdot \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{3}{4}$

同様の項を集める:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

係数を乗算する:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

分数を簡単にする:

$x = 2 \cdot \frac{3}{4}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(2 \cdot 3)}{4}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{3}{2}$

3. 解答を列挙してください

$x = 3, \frac{3}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x - 2 |$
$y = | \frac{1}{3} x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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