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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{3}, \frac{9}{5}

x=\frac{7}{3} , \frac{9}{5}

混合数形式:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{4}{5}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{4}{5}

十進数形式:

x = 2.333, 1.8

x=2.333 , 1.8

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x - 1 | = 4 | x - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = 4 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(x - 1) = 4 (x - 2)$
$x = - y$	$(x - 1) = 4 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(x - 1) = 4 (x - 2)$
$- x = y$	$- (x - 1) = 4 (x - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 1 \| = 4 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 1) = 4 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 1) = 4 (- (x - 2))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

$(x - 1) = 4 \cdot (x - 2)$

括弧を展開する:

$(x - 1) = 4 x + 4 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$(x - 1) = 4 x - 8$

両方の側からを引く:

$(x - 1) - 4 x = (4 x - 8) - 4 x$

同様の項を集める:

$(x - 4 x) - 1 = (4 x - 8) - 4 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x - 1 = (4 x - 8) - 4 x$

同様の項を集める:

$- 3 x - 1 = (4 x - 4 x) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x - 1 = - 8$

両方の側にを加える:

$(- 3 x - 1) + 1 = - 8 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = - 8 + 1$

算術を簡略化する:

$- 3 x = - 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 7}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 7}{- 3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 7}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{7}{3}$

14追加のsteps

$(x - 1) = 4 \cdot (- (x - 2))$

括弧を展開する:

$(x - 1) = 4 \cdot (- x + 2)$

$(x - 1) = 4 \cdot - x + 4 \cdot 2$

同様の項を集める:

$(x - 1) = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 2$

係数を乗算する:

$(x - 1) = - 4 x + 4 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$(x - 1) = - 4 x + 8$

両方の側にを加える:

$(x - 1) + 4 x = (- 4 x + 8) + 4 x$

同様の項を集める:

$(x + 4 x) - 1 = (- 4 x + 8) + 4 x$

算術を簡略化する:

$5 x - 1 = (- 4 x + 8) + 4 x$

同様の項を集める:

$5 x - 1 = (- 4 x + 4 x) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$5 x - 1 = 8$

両方の側にを加える:

$(5 x - 1) + 1 = 8 + 1$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = 8 + 1$

算術を簡略化する:

$5 x = 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{9}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{9}{5}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{3}, \frac{9}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x - 1 |$
$y = 4 | x - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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