解答 - 絶対値方程式

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{2}·x=\left(\frac{3}{2}x\right)-\frac{3}{2}x$$

同様の項を集める:

$$\left(x+\frac{-3}{2}·x\right)+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

係数をまとめる:

$$\left(1+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{-3}{2}\right)x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(2-3\right)}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\left(\frac{3}{2}·x\right)-\frac{3}{2}x$$

分数を結合する:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{\left(3-3\right)}{2}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{2}·x+\frac{-1}{2}=\frac{0}{2}x$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0x$$

算術を簡略化する:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}=0$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(\frac{-1}{2}x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=0+\frac{1}{2}$$

分数を結合する:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=0+\frac{1}{2}$$

分子を合わせる:

$$\frac{-1}{2}x+\frac{0}{2}=0+\frac{1}{2}$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{-1}{2}x+0=0+\frac{1}{2}$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-1}{2}x=0+\frac{1}{2}$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{-1}{2}x=\frac{1}{2}$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{-1}{2}x\right)·\frac{2}{-1}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{-1}{2}·-2\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(-1·-2\right)}{2}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

算術を簡略化する:

$$1x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{-1}$$

分数を掛ける:

$$x=\frac{\left(1·-2\right)}{2}$$

分数を簡単にする:

$$x=-1$$

$$\left(x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

分数を結合する:

$$x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

分子を合わせる:

$$x+\frac{0}{2}=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

ゼロ分子を減らす:

$$x+0=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

ゼロの追加を削除する:

$$x=\left(\frac{-3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

両方の側に$$$$を加える:

$$x+\frac{3}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

係数をまとめる:

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

整数を分数に変換する:

$$\left(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}\right)x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

分数を結合する:

$$\frac{\left(2+3\right)}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

分子を合わせる:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}x$$

同様の項を集める:

$$\frac{5}{2}·x=\left(\frac{-3}{2}·x+\frac{3}{2}x\right)+\frac{1}{2}$$

分数を結合する:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{\left(-3+3\right)}{2}x+\frac{1}{2}$$

分子を合わせる:

$$\frac{5}{2}·x=\frac{0}{2}x+\frac{1}{2}$$

ゼロ分子を減らす:

$$\frac{5}{2}x=0x+\frac{1}{2}$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{5}{2}x=\frac{1}{2}$$

両方の側に逆数$$$$を掛ける:

$$\left(\frac{5}{2}x\right)·\frac{2}{5}=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

同様の項を集める:

$$\left(\frac{5}{2}·\frac{2}{5}\right)x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

係数を乗算する:

$$\frac{\left(5·2\right)}{\left(2·5\right)}x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

分数を簡単にする:

$$x=\left(\frac{1}{2}\right)·\frac{2}{5}$$

分数を掛ける:

$$x=\frac{\left(1·2\right)}{\left(2·5\right)}$$

算術を簡略化する:

$$x=\frac{1}{5}$$