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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 3, \frac{5}{3}

x=-3 , \frac{5}{3}

混合数形式:

x = - 3, 1 \frac{2}{3}

x=-3 , 1\frac{2}{3}

十進数形式:

x = - 3, 1.667

x=-3 , 1.667

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x - \frac{1}{2} | = | \frac{1}{2} x - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{2} x - 2 \|$
$x = + y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$x = - y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$
$+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$- x = y$	$- (x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{2} x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

24追加のsteps

$(x + \frac{- 1}{2}) = (\frac{1}{2} x - 2)$

両方の側からを引く:

$(x + \frac{- 1}{2}) - \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{1}{2} x - 2) - \frac{1}{2} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{- 1}{2} \cdot x) + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{- 1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{2}{2} + \frac{- 1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(2 - 1)}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x - 2) - \frac{1}{2} x$

同様の項を集める:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} x) - 2$

分数を結合する:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{(1 - 1)}{2} x - 2$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} x - 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2} = 0 x - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2} = - 2$

両方の側にを加える:

$(\frac{1}{2} x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

分数を結合する:

$\frac{1}{2} x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} x + \frac{0}{2} = - 2 + \frac{1}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{1}{2} x + 0 = - 2 + \frac{1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{1}{2} x = - 2 + \frac{1}{2}$

整数を分数に変換する:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 4}{2} + \frac{1}{2}$

分数を結合する:

$\frac{1}{2} x = \frac{(- 4 + 1)}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{1}{2} x = \frac{- 3}{2}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

同様の項を集める:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

係数を乗算する:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

分数を簡単にする:

$x = (\frac{- 3}{2}) \cdot \frac{2}{1}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{2}$

算術を簡略化する:

$x = - 3$

25追加のsteps

$(x + \frac{- 1}{2}) = - (\frac{1}{2} x - 2)$

括弧を展開する:

$(x + \frac{- 1}{2}) = \frac{- 1}{2} x + 2$

両方の側にを加える:

$(x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} \cdot x = (\frac{- 1}{2} x + 2) + \frac{1}{2} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{1}{2} \cdot x) + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

分数を結合する:

$\frac{(2 + 1)}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + 2) + \frac{1}{2} x$

同様の項を集める:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = (\frac{- 1}{2} \cdot x + \frac{1}{2} x) + 2$

分数を結合する:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{2} x + 2$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} \cdot x + \frac{- 1}{2} = \frac{0}{2} x + 2$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2} = 0 x + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2} = 2$

両方の側にを加える:

$(\frac{3}{2} x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

分数を結合する:

$\frac{3}{2} x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} x + \frac{0}{2} = 2 + \frac{1}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{3}{2} x + 0 = 2 + \frac{1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{2} x = 2 + \frac{1}{2}$

整数を分数に変換する:

$\frac{3}{2} x = \frac{4}{2} + \frac{1}{2}$

分数を結合する:

$\frac{3}{2} x = \frac{(4 + 1)}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{3}{2} x = \frac{5}{2}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{3}{2} x) \cdot \frac{2}{3} = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

同様の項を集める:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

係数を乗算する:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

分数を簡単にする:

$x = (\frac{5}{2}) \cdot \frac{2}{3}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{5}{3}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 3, \frac{5}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x - \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{2} x - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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