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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=278,2710
x=\frac{27}{8} , \frac{27}{10}
混合数形式: x=338,2710
x=3\frac{3}{8} , 2\frac{7}{10}
十進数形式: x=3.375,2.7
x=3.375 , 2.7

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|x|=9|x3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||x|=9|x3|
x=+y(x)=9(x3)
x=y(x)=9((x3))
+x=y(x)=9(x3)
x=y(x)=9(x3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||x|=9|x3|
x=+y , +x=y(x)=9(x3)
x=y , x=y(x)=9((x3))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

x=9·(x-3)

括弧を展開する:

x=9x+9·-3

算術を簡略化する:

x=9x27

両方の側からを引く:

x-9x=(9x-27)-9x

算術を簡略化する:

-8x=(9x-27)-9x

同様の項を集める:

-8x=(9x-9x)-27

ゼロの追加を削除する:

8x=27

両方の側をで割る:

(-8x)-8=-27-8

マイナスをキャンセルする:

8x8=-27-8

分数を簡単にする:

x=-27-8

マイナスをキャンセルする:

x=278

10追加のsteps

x=9·(-(x-3))

括弧を展開する:

x=9·(-x+3)

x=9·-x+9·3

同様の項を集める:

x=(9·-1)x+9·3

係数を乗算する:

x=-9x+9·3

算術を簡略化する:

x=9x+27

両方の側にを加える:

x+9x=(-9x+27)+9x

算術を簡略化する:

10x=(-9x+27)+9x

同様の項を集める:

10x=(-9x+9x)+27

ゼロの追加を削除する:

10x=27

両方の側をで割る:

(10x)10=2710

分数を簡単にする:

x=2710

3. 解答を列挙してください

x=278,2710
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|x|
y=9|x3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。