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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 25, 10

x=25 , 10

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + 5 | = 3 | x - 15 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = 3 \| x - 15 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$x = - y$	$(x + 5) = 3 (- (x - 15))$
$+ x = y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$- x = y$	$- (x + 5) = 3 (x - 15)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = 3 \| x - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = 3 (x - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = 3 (- (x - 15))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$(x + 5) = 3 \cdot (x - 15)$

括弧を展開する:

$(x + 5) = 3 x + 3 \cdot - 15$

算術を簡略化する:

$(x + 5) = 3 x - 45$

両方の側からを引く:

$(x + 5) - 3 x = (3 x - 45) - 3 x$

同様の項を集める:

$(x - 3 x) + 5 = (3 x - 45) - 3 x$

算術を簡略化する:

$- 2 x + 5 = (3 x - 45) - 3 x$

同様の項を集める:

$- 2 x + 5 = (3 x - 3 x) - 45$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x + 5 = - 45$

両方の側からを引く:

$(- 2 x + 5) - 5 = - 45 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 x = - 45 - 5$

算術を簡略化する:

$- 2 x = - 50$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 50}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 50}{- 2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 50}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{50}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(25 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 25$

16追加のsteps

$(x + 5) = 3 \cdot (- (x - 15))$

括弧を展開する:

$(x + 5) = 3 \cdot (- x + 15)$

$(x + 5) = 3 \cdot - x + 3 \cdot 15$

同様の項を集める:

$(x + 5) = (3 \cdot - 1) x + 3 \cdot 15$

係数を乗算する:

$(x + 5) = - 3 x + 3 \cdot 15$

算術を簡略化する:

$(x + 5) = - 3 x + 45$

両方の側にを加える:

$(x + 5) + 3 x = (- 3 x + 45) + 3 x$

同様の項を集める:

$(x + 3 x) + 5 = (- 3 x + 45) + 3 x$

算術を簡略化する:

$4 x + 5 = (- 3 x + 45) + 3 x$

同様の項を集める:

$4 x + 5 = (- 3 x + 3 x) + 45$

ゼロの追加を削除する:

$4 x + 5 = 45$

両方の側からを引く:

$(4 x + 5) - 5 = 45 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = 45 - 5$

算術を簡略化する:

$4 x = 40$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{40}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{40}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(10 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 10$

3. 解答を列挙してください

$x = 25, 10$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + 5 |$
$y = 3 | x - 15 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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