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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}

x=-\frac{23}{10} , -\frac{13}{8}

混合数形式:

x = - 2 \frac{3}{10}, - 1 \frac{5}{8}

x=-2\frac{3}{10} , -1\frac{5}{8}

十進数形式:

x = - 2.3, - 1.625

x=-2.3 , -1.625

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | = 0$

方程式の両辺に $- | 9 x + 18 |$ を加えます:

$| x + 5 | + | 9 x + 18 | - | 9 x + 18 | = - | 9 x + 18 |$

算術を簡略化する

$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + 5 | = - | 9 x + 18 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$
$+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$- x = y$	$- (x + 5) = - (9 x + 18)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 5 \| = - \| 9 x + 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 5) = - (9 x + 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 5) = - - (9 x + 18)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$(x + 5) = - (9 x + 18)$

括弧を展開する:

$(x + 5) = - 9 x - 18$

両方の側にを加える:

$(x + 5) + 9 x = (- 9 x - 18) + 9 x$

同様の項を集める:

$(x + 9 x) + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

算術を簡略化する:

$10 x + 5 = (- 9 x - 18) + 9 x$

同様の項を集める:

$10 x + 5 = (- 9 x + 9 x) - 18$

ゼロの追加を削除する:

$10 x + 5 = - 18$

両方の側からを引く:

$(10 x + 5) - 5 = - 18 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$10 x = - 18 - 5$

算術を簡略化する:

$10 x = - 23$

両方の側をで割る:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{- 23}{10}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 23}{10}$

12追加のsteps

$(x + 5) = - (- (9 x + 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(x + 5) = 9 x + 18$

両方の側からを引く:

$(x + 5) - 9 x = (9 x + 18) - 9 x$

同様の項を集める:

$(x - 9 x) + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x + 5 = (9 x + 18) - 9 x$

同様の項を集める:

$- 8 x + 5 = (9 x - 9 x) + 18$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x + 5 = 18$

両方の側からを引く:

$(- 8 x + 5) - 5 = 18 - 5$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x = 18 - 5$

算術を簡略化する:

$- 8 x = 13$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{13}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{8 x}{8} = \frac{13}{- 8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{13}{- 8}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 13}{8}$

4. 解答を列挙してください

$x = - \frac{23}{10}, - \frac{13}{8}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + 5 |$
$y = - | 9 x + 18 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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