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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{13}{15}

x=\frac{13}{15}

混合数形式:

十進数形式:

x = 0.867

x=0.867

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| x + \frac{3}{5} | - | x - \frac{7}{3} | = 0$

方程式の両辺に $| x - \frac{7}{3} |$ を加えます:

$| x + \frac{3}{5} | - | x - \frac{7}{3} | + | x - \frac{7}{3} | = | x - \frac{7}{3} |$

算術を簡略化する

$| x + \frac{3}{5} | = | x - \frac{7}{3} |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + \frac{3}{5} | = | x - \frac{7}{3} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{3}{5} \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{3}{5}) = (- (x - \frac{7}{3}))$
$+ x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{3}{5} \| = \| x - \frac{7}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (x - \frac{7}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{3}{5}) = (- (x - \frac{7}{3}))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

$(x + \frac{3}{5}) = (x + \frac{- 7}{3})$

両方の側からを引く:

$(x + \frac{3}{5}) - x = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

同様の項を集める:

$(x - x) + \frac{3}{5} = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{5} = (x + \frac{- 7}{3}) - x$

同様の項を集める:

$\frac{3}{5} = (x - x) + \frac{- 7}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{5} = \frac{- 7}{3}$

ステートメントは偽である:

$\frac{3}{5} = \frac{- 7}{3}$

この方程式は間違っているため、解はありません。

19追加のsteps

$(x + \frac{3}{5}) = - (x + \frac{- 7}{3})$

括弧を展開する:

$(x + \frac{3}{5}) = - x + \frac{7}{3}$

両方の側にを加える:

$(x + \frac{3}{5}) + x = (- x + \frac{7}{3}) + x$

同様の項を集める:

$(x + x) + \frac{3}{5} = (- x + \frac{7}{3}) + x$

算術を簡略化する:

$2 x + \frac{3}{5} = (- x + \frac{7}{3}) + x$

同様の項を集める:

$2 x + \frac{3}{5} = (- x + x) + \frac{7}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + \frac{3}{5} = \frac{7}{3}$

両方の側からを引く:

$(2 x + \frac{3}{5}) - \frac{3}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

分数を結合する:

$2 x + \frac{(3 - 3)}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

分子を合わせる:

$2 x + \frac{0}{5} = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$2 x + 0 = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = (\frac{7}{3}) - \frac{3}{5}$

最小公倍数を見つける:

$2 x = \frac{(7 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$2 x = \frac{(7 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 3 \cdot 3)}{15}$

分子を掛ける:

$2 x = \frac{35}{15} + \frac{- 9}{15}$

分数を結合する:

$2 x = \frac{(35 - 9)}{15}$

分子を合わせる:

$2 x = \frac{26}{15}$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{(\frac{26}{15})}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{26}{15})}{2}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{26}{(15 \cdot 2)}$

$x = \frac{13}{15}$

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + \frac{3}{5} |$
$y = | x - \frac{7}{3} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

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