解答 - 絶対値方程式

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)-x=\left(x+\frac{1}{2}\right)-x$$

同様の項を集める:

$$\left(x-x\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)-x$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)-x$$

同様の項を集める:

$$\frac{3}{4}=\left(x-x\right)+\frac{1}{2}$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$

ステートメントは偽である:

$$\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$$

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)=-x+\frac{-1}{2}$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)+x=\left(-x+\frac{-1}{2}\right)+x$$

同様の項を集める:

$$\left(x+x\right)+\frac{3}{4}=\left(-x+\frac{-1}{2}\right)+x$$

算術を簡略化する:

$$2x+\frac{3}{4}=\left(-x+\frac{-1}{2}\right)+x$$

同様の項を集める:

$$2x+\frac{3}{4}=\left(-x+x\right)+\frac{-1}{2}$$

ゼロの追加を削除する:

$$2x+\frac{3}{4}=\frac{-1}{2}$$

両方の側から$$$$を引く:

$$\left(2x+\frac{3}{4}\right)-\frac{3}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

分数を結合する:

$$2x+\frac{\left(3-3\right)}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

分子を合わせる:

$$2x+\frac{0}{4}=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

ゼロ分子を減らす:

$$2x+0=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

ゼロの追加を削除する:

$$2x=\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{3}{4}$$

最小公倍数を見つける:

$$2x=\frac{\left(-1·2\right)}{\left(2·2\right)}+\frac{-3}{4}$$

分母を掛ける:

$$2x=\frac{\left(-1·2\right)}{4}+\frac{-3}{4}$$

分子を掛ける:

$$2x=\frac{-2}{4}+\frac{-3}{4}$$

分数を結合する:

$$2x=\frac{\left(-2-3\right)}{4}$$

分子を合わせる:

$$2x=\frac{-5}{4}$$

両方の側をで割る:

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{\left(\frac{-5}{4}\right)}{2}$$

分数を簡単にする:

$$x=\frac{\left(\frac{-5}{4}\right)}{2}$$

算術を簡略化する:

$$x=\frac{-5}{\left(4·2\right)}$$

$$x=\frac{-5}{8}$$