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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 3, \frac{4}{3}

x=3 , \frac{4}{3}

混合数形式:

x = 3, 1 \frac{1}{3}

x=3 , 1\frac{1}{3}

十進数形式:

x = 3, 1.333

x=3 , 1.333

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + 2 | = 5 | x - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$x = - y$	$(x + 2) = 5 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$- x = y$	$- (x + 2) = 5 (x - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 2) = 5 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 2) = 5 (- (x - 2))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$(x + 2) = 5 \cdot (x - 2)$

括弧を展開する:

$(x + 2) = 5 x + 5 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$(x + 2) = 5 x - 10$

両方の側からを引く:

$(x + 2) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

同様の項を集める:

$(x - 5 x) + 2 = (5 x - 10) - 5 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x + 2 = (5 x - 10) - 5 x$

同様の項を集める:

$- 4 x + 2 = (5 x - 5 x) - 10$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x + 2 = - 10$

両方の側からを引く:

$(- 4 x + 2) - 2 = - 10 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = - 10 - 2$

算術を簡略化する:

$- 4 x = - 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{12}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = 3$

16追加のsteps

$(x + 2) = 5 \cdot (- (x - 2))$

括弧を展開する:

$(x + 2) = 5 \cdot (- x + 2)$

$(x + 2) = 5 \cdot - x + 5 \cdot 2$

同様の項を集める:

$(x + 2) = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 2$

係数を乗算する:

$(x + 2) = - 5 x + 5 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$(x + 2) = - 5 x + 10$

両方の側にを加える:

$(x + 2) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

同様の項を集める:

$(x + 5 x) + 2 = (- 5 x + 10) + 5 x$

算術を簡略化する:

$6 x + 2 = (- 5 x + 10) + 5 x$

同様の項を集める:

$6 x + 2 = (- 5 x + 5 x) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$6 x + 2 = 10$

両方の側からを引く:

$(6 x + 2) - 2 = 10 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = 10 - 2$

算術を簡略化する:

$6 x = 8$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{8}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{8}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{4}{3}$

3. 解答を列挙してください

$x = 3, \frac{4}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + 2 |$
$y = 5 | x - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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