方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{9}{2}, - \frac{21}{4}

x=\frac{9}{2} , -\frac{21}{4}

混合数形式:

x = 4 \frac{1}{2}, - 5 \frac{1}{4}

x=4\frac{1}{2} , -5\frac{1}{4}

十進数形式:

x = 4.5, - 5.25

x=4.5 , -5.25

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + 2 | = | \frac{1}{3} x + 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = \| \frac{1}{3} x + 5 \|$
$x = + y$	$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$
$x = - y$	$(x + 2) = - (\frac{1}{3} x + 5)$
$+ x = y$	$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$
$- x = y$	$- (x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 2 \| = \| \frac{1}{3} x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 2) = - (\frac{1}{3} x + 5)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

19追加のsteps

$(x + 2) = (\frac{1}{3} x + 5)$

両方の側からを引く:

$(x + 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x + 5) - \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{- 1}{3} \cdot x) + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{- 1}{3}) x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + 5) - \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 1}{3} x) + 5$

分数を結合する:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x + 5$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} \cdot x + 2 = \frac{0}{3} x + 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{2}{3} x + 2 = 0 x + 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{2}{3} x + 2 = 5$

両方の側からを引く:

$(\frac{2}{3} x + 2) - 2 = 5 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{2}{3} x = 5 - 2$

算術を簡略化する:

$\frac{2}{3} x = 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{2}{3} x) \cdot \frac{3}{2} = 3 \cdot \frac{3}{2}$

同様の項を集める:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) x = 3 \cdot \frac{3}{2}$

係数を乗算する:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} x = 3 \cdot \frac{3}{2}$

分数を簡単にする:

$x = 3 \cdot \frac{3}{2}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(3 \cdot 3)}{2}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{9}{2}$

20追加のsteps

$(x + 2) = - (\frac{1}{3} x + 5)$

括弧を展開する:

$(x + 2) = \frac{- 1}{3} x - 5$

両方の側にを加える:

$(x + 2) + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x - 5) + \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{1}{3} \cdot x) + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{1}{3}) x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x - 5) + \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) - 5$

分数を結合する:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = \frac{(- 1 + 1)}{3} x - 5$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} \cdot x + 2 = \frac{0}{3} x - 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{4}{3} x + 2 = 0 x - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{4}{3} x + 2 = - 5$

両方の側からを引く:

$(\frac{4}{3} x + 2) - 2 = - 5 - 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{4}{3} x = - 5 - 2$

算術を簡略化する:

$\frac{4}{3} x = - 7$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{4}{3} x) \cdot \frac{3}{4} = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

同様の項を集める:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) x = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

係数を乗算する:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} x = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

分数を簡単にする:

$x = - 7 \cdot \frac{3}{4}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 7 \cdot 3)}{4}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 21}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{9}{2}, - \frac{21}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + 2 |$
$y = | \frac{1}{3} x + 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答