方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{14}{5}, - \frac{10}{7}

x=\frac{14}{5} , -\frac{10}{7}

混合数形式:

x = 2 \frac{4}{5}, - 1 \frac{3}{7}

x=2\frac{4}{5} , -1\frac{3}{7}

十進数形式:

x = 2.8, - 1.429

x=2.8 , -1.429

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| x + 12 | - 2 | 3 x - 1 | = 0$

方程式の両辺に $2 | 3 x - 1 |$ を加えます:

$| x + 12 | - 2 | 3 x - 1 | + 2 | 3 x - 1 | = 2 | 3 x - 1 |$

算術を簡略化する

$| x + 12 | = 2 | 3 x - 1 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + 12 | = 2 | 3 x - 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 12 \| = 2 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$	$(x + 12) = 2 (3 x - 1)$
$x = - y$	$(x + 12) = 2 (- (3 x - 1))$
$+ x = y$	$(x + 12) = 2 (3 x - 1)$
$- x = y$	$- (x + 12) = 2 (3 x - 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + 12 \| = 2 \| 3 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + 12) = 2 (3 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + 12) = 2 (- (3 x - 1))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$(x + 12) = 2 \cdot (3 x - 1)$

括弧を展開する:

$(x + 12) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$(x + 12) = 6 x + 2 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(x + 12) = 6 x - 2$

両方の側からを引く:

$(x + 12) - 6 x = (6 x - 2) - 6 x$

同様の項を集める:

$(x - 6 x) + 12 = (6 x - 2) - 6 x$

算術を簡略化する:

$- 5 x + 12 = (6 x - 2) - 6 x$

同様の項を集める:

$- 5 x + 12 = (6 x - 6 x) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$- 5 x + 12 = - 2$

両方の側からを引く:

$(- 5 x + 12) - 12 = - 2 - 12$

ゼロの追加を削除する:

$- 5 x = - 2 - 12$

算術を簡略化する:

$- 5 x = - 14$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{- 14}{- 5}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 14}{- 5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 14}{- 5}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{14}{5}$

13追加のsteps

$(x + 12) = 2 \cdot (- (3 x - 1))$

括弧を展開する:

$(x + 12) = 2 \cdot (- 3 x + 1)$

括弧を展開する:

$(x + 12) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot 1$

係数を乗算する:

$(x + 12) = - 6 x + 2 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(x + 12) = - 6 x + 2$

両方の側にを加える:

$(x + 12) + 6 x = (- 6 x + 2) + 6 x$

同様の項を集める:

$(x + 6 x) + 12 = (- 6 x + 2) + 6 x$

算術を簡略化する:

$7 x + 12 = (- 6 x + 2) + 6 x$

同様の項を集める:

$7 x + 12 = (- 6 x + 6 x) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$7 x + 12 = 2$

両方の側からを引く:

$(7 x + 12) - 12 = 2 - 12$

ゼロの追加を削除する:

$7 x = 2 - 12$

算術を簡略化する:

$7 x = - 10$

両方の側をで割る:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{- 10}{7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 10}{7}$

4. 解答を列挙してください

$x = \frac{14}{5}, - \frac{10}{7}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + 12 |$
$y = 2 | 3 x - 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答