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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}

x=\frac{13}{15} , \frac{7}{45}

十進数形式:

x = 0.867, 0.156

x=0.867 , 0.156

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + \frac{1}{5} | = | 2 x - \frac{2}{3} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{5} \| = \| 2 x - \frac{2}{3} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = (2 x - \frac{2}{3})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x - \frac{2}{3})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(x + \frac{1}{5}) = (2 x + \frac{- 2}{3})$

両方の側からを引く:

$(x + \frac{1}{5}) - 2 x = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

同様の項を集める:

$(x - 2 x) + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

算術を簡略化する:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x + \frac{- 2}{3}) - 2 x$

同様の項を集める:

$- x + \frac{1}{5} = (2 x - 2 x) + \frac{- 2}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$- x + \frac{1}{5} = \frac{- 2}{3}$

両方の側からを引く:

$(- x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

分数を結合する:

$- x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

分子を合わせる:

$- x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$- x + 0 = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$- x = (\frac{- 2}{3}) - \frac{1}{5}$

最小公倍数を見つける:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$- x = \frac{(- 2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

分子を掛ける:

$- x = \frac{- 10}{15} + \frac{- 3}{15}$

分数を結合する:

$- x = \frac{(- 10 - 3)}{15}$

分子を合わせる:

$- x = \frac{- 13}{15}$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = (\frac{- 13}{15}) \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = \frac{13}{15}$

19追加のsteps

$(x + \frac{1}{5}) = - (2 x + \frac{- 2}{3})$

括弧を展開する:

$(x + \frac{1}{5}) = - 2 x + \frac{2}{3}$

両方の側にを加える:

$(x + \frac{1}{5}) + 2 x = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

同様の項を集める:

$(x + 2 x) + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

算術を簡略化する:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + \frac{2}{3}) + 2 x$

同様の項を集める:

$3 x + \frac{1}{5} = (- 2 x + 2 x) + \frac{2}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$3 x + \frac{1}{5} = \frac{2}{3}$

両方の側からを引く:

$(3 x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

分数を結合する:

$3 x + \frac{(1 - 1)}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

分子を合わせる:

$3 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$3 x + 0 = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$3 x = (\frac{2}{3}) - \frac{1}{5}$

最小公倍数を見つける:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(3 \cdot 5)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(5 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$3 x = \frac{(2 \cdot 5)}{15} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{15}$

分子を掛ける:

$3 x = \frac{10}{15} + \frac{- 3}{15}$

分数を結合する:

$3 x = \frac{(10 - 3)}{15}$

分子を合わせる:

$3 x = \frac{7}{15}$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{7}{15})}{3}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{7}{(15 \cdot 3)}$

$x = \frac{7}{45}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{13}{15}, \frac{7}{45}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + \frac{1}{5} |$
$y = | 2 x - \frac{2}{3} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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