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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 0, - \frac{4}{27}

x=0 , -\frac{4}{27}

十進数形式:

x = 0, - 0.148

x=0 , -0.148

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x + \frac{1}{12} | = | \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{12} \| = \| \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} \|$
$x = + y$	$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$x = - y$	$(x + \frac{1}{12}) = - (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$+ x = y$	$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$- x = y$	$- (x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x + \frac{1}{12} \| = \| \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x + \frac{1}{12}) = - (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

19追加のsteps

$(x + \frac{1}{12}) = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

両方の側からを引く:

$(x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} \cdot x = (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{- 1}{8} \cdot x) + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{- 1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{8}{8} + \frac{- 1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

分数を結合する:

$\frac{(8 - 1)}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

分子を合わせる:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{8} x$

同様の項を集める:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{8} x) + \frac{1}{12}$

分数を結合する:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{(1 - 1)}{8} x + \frac{1}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{7}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{0}{8} x + \frac{1}{12}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{12} = 0 x + \frac{1}{12}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{8} x + \frac{1}{12} = \frac{1}{12}$

両方の側からを引く:

$(\frac{7}{8} x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{12} = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

分数を結合する:

$\frac{7}{8} x + \frac{(1 - 1)}{12} = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{7}{8} x + \frac{0}{12} = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{8} x + 0 = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{8} x = (\frac{1}{12}) - \frac{1}{12}$

分数を結合する:

$\frac{7}{8} x = \frac{(1 - 1)}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{7}{8} x = \frac{0}{12}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{8} x = 0$

どちらの辺も係数で割る:

$x = 0$

27追加のsteps

$(x + \frac{1}{12}) = - (\frac{1}{8} x + \frac{1}{12})$

括弧を展開する:

$(x + \frac{1}{12}) = \frac{- 1}{8} x + \frac{- 1}{12}$

両方の側にを加える:

$(x + \frac{1}{12}) + \frac{1}{8} \cdot x = (\frac{- 1}{8} x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

同様の項を集める:

$(x + \frac{1}{8} \cdot x) + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{8}{8} + \frac{1}{8}) x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

分数を結合する:

$\frac{(8 + 1)}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

分子を合わせる:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{- 1}{12}) + \frac{1}{8} x$

同様の項を集める:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{8} \cdot x + \frac{1}{8} x) + \frac{- 1}{12}$

分数を結合する:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{(- 1 + 1)}{8} x + \frac{- 1}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{9}{8} \cdot x + \frac{1}{12} = \frac{0}{8} x + \frac{- 1}{12}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{9}{8} x + \frac{1}{12} = 0 x + \frac{- 1}{12}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{9}{8} x + \frac{1}{12} = \frac{- 1}{12}$

両方の側からを引く:

$(\frac{9}{8} x + \frac{1}{12}) - \frac{1}{12} = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

分数を結合する:

$\frac{9}{8} x + \frac{(1 - 1)}{12} = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{9}{8} x + \frac{0}{12} = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{9}{8} x + 0 = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{9}{8} x = (\frac{- 1}{12}) - \frac{1}{12}$

分数を結合する:

$\frac{9}{8} x = \frac{(- 1 - 1)}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{9}{8} x = \frac{- 2}{12}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$\frac{9}{8} x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$\frac{9}{8} x = \frac{- 1}{6}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{9}{8} x) \cdot \frac{8}{9} = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

同様の項を集める:

$(\frac{9}{8} \cdot \frac{8}{9}) x = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

係数を乗算する:

$\frac{(9 \cdot 8)}{(8 \cdot 9)} x = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

分数を簡単にする:

$x = (\frac{- 1}{6}) \cdot \frac{8}{9}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 1 \cdot 8)}{(6 \cdot 9)}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 4}{(3 \cdot 9)}$

$x = \frac{- 4}{27}$

3. 解答を列挙してください

$x = 0, - \frac{4}{27}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x + \frac{1}{12} |$
$y = | \frac{1}{8} x + \frac{1}{12} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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