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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: t=-52
t=-\frac{5}{2}
混合数形式: t=-212
t=-2\frac{1}{2}
十進数形式: t=−2.5
t=-2.5
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他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|t+6|+|t−1|=0

方程式の両辺に−|t−1|を加えます:

|t+6|+|t−1|−|t−1|=−|t−1|

算術を簡略化する

|t+6|=−|t−1|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|t+6|=−|t−1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y(t+6)=−(t−1)
x=−y(t+6)=−−(t−1)
+x=y(t+6)=−(t−1)
−x=y−(t+6)=−(t−1)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||t+6|=−|t−1|
x=+y , +x=y(t+6)=−(t−1)
x=−y , −x=y(t+6)=−−(t−1)

3. tについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(t+6)=-(t-1)

括弧を展開する:

(t+6)=-t+1

両方の側にを加える:

(t+6)+t=(-t+1)+t

同様の項を集める:

(t+t)+6=(-t+1)+t

算術を簡略化する:

2t+6=(-t+1)+t

同様の項を集める:

2t+6=(-t+t)+1

ゼロの追加を削除する:

2t+6=1

両方の側からを引く:

(2t+6)-6=1-6

ゼロの追加を削除する:

2t=1−6

算術を簡略化する:

2t=−5

両方の側をで割る:

(2t)2=-52

分数を簡単にする:

t=-52

6追加のsteps

(t+6)=-(-(t-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(t+6)=t-1

両方の側からを引く:

(t+6)-t=(t-1)-t

同様の項を集める:

(t-t)+6=(t-1)-t

ゼロの追加を削除する:

6=(t-1)-t

同様の項を集める:

6=(t-t)-1

ゼロの追加を削除する:

6=−1

ステートメントは偽である:

6=−1

この方程式は誤っているため、解はありません。

4. 解答を列挙してください

t=-52
(解答 1つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|t+6|
y=−|t−1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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