解答 - 絶対値方程式

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)-r=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

同様の項を集める:

$$\left(r-r\right)+\frac{3}{4}=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{3}{4}=\left(r+\frac{-7}{8}\right)-r$$

同様の項を集める:

$$\frac{3}{4}=\left(r-r\right)+\frac{-7}{8}$$

ゼロの追加を削除する:

$$\frac{3}{4}=\frac{-7}{8}$$

ステートメントは偽である:

$$\frac{3}{4}=\frac{-7}{8}$$

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)=-r+\frac{7}{8}$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(r+\frac{3}{4}\right)+r=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

同様の項を集める:

$$\left(r+r\right)+\frac{3}{4}=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

算術を簡略化する:

$$2r+\frac{3}{4}=\left(-r+\frac{7}{8}\right)+r$$

同様の項を集める:

$$2r+\frac{3}{4}=\left(-r+r\right)+\frac{7}{8}$$

ゼロの追加を削除する:

$$2r+\frac{3}{4}=\frac{7}{8}$$

両方の側から$$$$を引く:

$$\left(2r+\frac{3}{4}\right)-\frac{3}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

分数を結合する:

$$2r+\frac{\left(3-3\right)}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

分子を合わせる:

$$2r+\frac{0}{4}=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

ゼロ分子を減らす:

$$2r+0=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

ゼロの追加を削除する:

$$2r=\left(\frac{7}{8}\right)-\frac{3}{4}$$

最小公倍数を見つける:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{\left(-3·2\right)}{\left(4·2\right)}$$

分母を掛ける:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{\left(-3·2\right)}{8}$$

分子を掛ける:

$$2r=\frac{7}{8}+\frac{-6}{8}$$

分数を結合する:

$$2r=\frac{\left(7-6\right)}{8}$$

分子を合わせる:

$$2r=\frac{1}{8}$$

両方の側をで割る:

$$\frac{\left(2r\right)}{2}=\frac{\left(\frac{1}{8}\right)}{2}$$

分数を簡単にする:

$$r=\frac{\left(\frac{1}{8}\right)}{2}$$

算術を簡略化する:

$$r=\frac{1}{\left(8·2\right)}$$

$$r=\frac{1}{16}$$