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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: p=-11,-53
p=-11 , -\frac{5}{3}
混合数形式: p=-11,-123
p=-11 , -1\frac{2}{3}
十進数形式: p=−11,−1.667
p=-11 , -1.667
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他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|p−3|=|2p+8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||p−3|=|2p+8|
x=+y(p−3)=(2p+8)
x=−y(p−3)=−(2p+8)
+x=y(p−3)=(2p+8)
−x=y−(p−3)=(2p+8)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||p−3|=|2p+8|
x=+y , +x=y(p−3)=(2p+8)
x=−y , −x=y(p−3)=−(2p+8)

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(p-3)=(2p+8)

両方の側からを引く:

(p-3)-2p=(2p+8)-2p

同様の項を集める:

(p-2p)-3=(2p+8)-2p

算術を簡略化する:

-p-3=(2p+8)-2p

同様の項を集める:

-p-3=(2p-2p)+8

ゼロの追加を削除する:

−p−3=8

両方の側にを加える:

(-p-3)+3=8+3

ゼロの追加を削除する:

−p=8+3

算術を簡略化する:

−p=11

両方の側にを掛ける:

-p·-1=11·-1

負の一の乗算を削除する:

p=11·-1

算術を簡略化する:

p=−11

10追加のsteps

(p-3)=-(2p+8)

括弧を展開する:

(p-3)=-2p-8

両方の側にを加える:

(p-3)+2p=(-2p-8)+2p

同様の項を集める:

(p+2p)-3=(-2p-8)+2p

算術を簡略化する:

3p-3=(-2p-8)+2p

同様の項を集める:

3p-3=(-2p+2p)-8

ゼロの追加を削除する:

3p−3=−8

両方の側にを加える:

(3p-3)+3=-8+3

ゼロの追加を削除する:

3p=−8+3

算術を簡略化する:

3p=−5

両方の側をで割る:

(3p)3=-53

分数を簡単にする:

p=-53

3. 解答を列挙してください

p=-11,-53
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|p−3|
y=|2p+8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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