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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: p=1
p=-1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|p+4|=|p2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||p+4|=|p2|
x=+y(p+4)=(p2)
x=y(p+4)=(p2)
+x=y(p+4)=(p2)
x=y(p+4)=(p2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||p+4|=|p2|
x=+y , +x=y(p+4)=(p2)
x=y , x=y(p+4)=(p2)

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(p+4)=(p-2)

両方の側からを引く:

(p+4)-p=(p-2)-p

同様の項を集める:

(p-p)+4=(p-2)-p

ゼロの追加を削除する:

4=(p-2)-p

同様の項を集める:

4=(p-p)-2

ゼロの追加を削除する:

4=2

ステートメントは偽である:

4=2

この方程式は間違っているため、解はありません。

11追加のsteps

(p+4)=-(p-2)

括弧を展開する:

(p+4)=-p+2

両方の側にを加える:

(p+4)+p=(-p+2)+p

同様の項を集める:

(p+p)+4=(-p+2)+p

算術を簡略化する:

2p+4=(-p+2)+p

同様の項を集める:

2p+4=(-p+p)+2

ゼロの追加を削除する:

2p+4=2

両方の側からを引く:

(2p+4)-4=2-4

ゼロの追加を削除する:

2p=24

算術を簡略化する:

2p=2

両方の側をで割る:

(2p)2=-22

分数を簡単にする:

p=-22

分数を簡単にする:

p=1

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|p+4|
y=|p2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。