方程式を入力してください
カメラ入力が識別されません!

解答 - 絶対値方程式

正確な形式: p=5,-13
p=5 , -\frac{1}{3}
十進数形式: p=5,0.333
p=5 , -0.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|p+3|=|2p2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||p+3|=|2p2|
x=+y(p+3)=(2p2)
x=y(p+3)=(2p2)
+x=y(p+3)=(2p2)
x=y(p+3)=(2p2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||p+3|=|2p2|
x=+y , +x=y(p+3)=(2p2)
x=y , x=y(p+3)=(2p2)

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(p+3)=(2p-2)

両方の側からを引く:

(p+3)-2p=(2p-2)-2p

同様の項を集める:

(p-2p)+3=(2p-2)-2p

算術を簡略化する:

-p+3=(2p-2)-2p

同様の項を集める:

-p+3=(2p-2p)-2

ゼロの追加を削除する:

p+3=2

両方の側からを引く:

(-p+3)-3=-2-3

ゼロの追加を削除する:

p=23

算術を簡略化する:

p=5

両方の側にを掛ける:

-p·-1=-5·-1

負の一の乗算を削除する:

p=-5·-1

算術を簡略化する:

p=5

10追加のsteps

(p+3)=-(2p-2)

括弧を展開する:

(p+3)=-2p+2

両方の側にを加える:

(p+3)+2p=(-2p+2)+2p

同様の項を集める:

(p+2p)+3=(-2p+2)+2p

算術を簡略化する:

3p+3=(-2p+2)+2p

同様の項を集める:

3p+3=(-2p+2p)+2

ゼロの追加を削除する:

3p+3=2

両方の側からを引く:

(3p+3)-3=2-3

ゼロの追加を削除する:

3p=23

算術を簡略化する:

3p=1

両方の側をで割る:

(3p)3=-13

分数を簡単にする:

p=-13

3. 解答を列挙してください

p=5,-13
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|p+3|
y=|2p2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。