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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: n=11,1
n=-11 , -1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|n4|=|2n+7|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||n4|=|2n+7|
x=+y(n4)=(2n+7)
x=y(n4)=(2n+7)
+x=y(n4)=(2n+7)
x=y(n4)=(2n+7)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||n4|=|2n+7|
x=+y , +x=y(n4)=(2n+7)
x=y , x=y(n4)=(2n+7)

2. nについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(n-4)=(2n+7)

両方の側からを引く:

(n-4)-2n=(2n+7)-2n

同様の項を集める:

(n-2n)-4=(2n+7)-2n

算術を簡略化する:

-n-4=(2n+7)-2n

同様の項を集める:

-n-4=(2n-2n)+7

ゼロの追加を削除する:

n4=7

両方の側にを加える:

(-n-4)+4=7+4

ゼロの追加を削除する:

n=7+4

算術を簡略化する:

n=11

両方の側にを掛ける:

-n·-1=11·-1

負の一の乗算を削除する:

n=11·-1

算術を簡略化する:

n=11

11追加のsteps

(n-4)=-(2n+7)

括弧を展開する:

(n-4)=-2n-7

両方の側にを加える:

(n-4)+2n=(-2n-7)+2n

同様の項を集める:

(n+2n)-4=(-2n-7)+2n

算術を簡略化する:

3n-4=(-2n-7)+2n

同様の項を集める:

3n-4=(-2n+2n)-7

ゼロの追加を削除する:

3n4=7

両方の側にを加える:

(3n-4)+4=-7+4

ゼロの追加を削除する:

3n=7+4

算術を簡略化する:

3n=3

両方の側をで割る:

(3n)3=-33

分数を簡単にする:

n=-33

分数を簡単にする:

n=1

3. 解答を列挙してください

n=11,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|n4|
y=|2n+7|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。