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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: n=6,83
n=6 , \frac{8}{3}
混合数形式: n=6,223
n=6 , 2\frac{2}{3}
十進数形式: n=6,2.667
n=6 , 2.667
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他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|n−1|=|2n−7|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||n−1|=|2n−7|
x=+y(n−1)=(2n−7)
x=−y(n−1)=−(2n−7)
+x=y(n−1)=(2n−7)
−x=y−(n−1)=(2n−7)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||n−1|=|2n−7|
x=+y , +x=y(n−1)=(2n−7)
x=−y , −x=y(n−1)=−(2n−7)

2. nについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(n-1)=(2n-7)

両方の側からを引く:

(n-1)-2n=(2n-7)-2n

同様の項を集める:

(n-2n)-1=(2n-7)-2n

算術を簡略化する:

-n-1=(2n-7)-2n

同様の項を集める:

-n-1=(2n-2n)-7

ゼロの追加を削除する:

−n−1=−7

両方の側にを加える:

(-n-1)+1=-7+1

ゼロの追加を削除する:

−n=−7+1

算術を簡略化する:

−n=−6

両方の側にを掛ける:

-n·-1=-6·-1

負の一の乗算を削除する:

n=-6·-1

算術を簡略化する:

n=6

10追加のsteps

(n-1)=-(2n-7)

括弧を展開する:

(n-1)=-2n+7

両方の側にを加える:

(n-1)+2n=(-2n+7)+2n

同様の項を集める:

(n+2n)-1=(-2n+7)+2n

算術を簡略化する:

3n-1=(-2n+7)+2n

同様の項を集める:

3n-1=(-2n+2n)+7

ゼロの追加を削除する:

3n−1=7

両方の側にを加える:

(3n-1)+1=7+1

ゼロの追加を削除する:

3n=7+1

算術を簡略化する:

3n=8

両方の側をで割る:

(3n)3=83

分数を簡単にする:

n=83

3. 解答を列挙してください

n=6,83
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|n−1|
y=|2n−7|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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