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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: k=-32,-34
k=-\frac{3}{2} , -\frac{3}{4}
混合数形式: k=-112,-34
k=-1\frac{1}{2} , -\frac{3}{4}
十進数形式: k=1.5,0.75
k=-1.5 , -0.75

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|k|=|3k+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||k|=|3k+3|
x=+y(k)=(3k+3)
x=y(k)=(3k+3)
+x=y(k)=(3k+3)
x=y(k)=(3k+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||k|=|3k+3|
x=+y , +x=y(k)=(3k+3)
x=y , x=y(k)=(3k+3)

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

k=(3k+3)

両方の側からを引く:

k-3k=(3k+3)-3k

算術を簡略化する:

-2k=(3k+3)-3k

同様の項を集める:

-2k=(3k-3k)+3

ゼロの追加を削除する:

2k=3

両方の側をで割る:

(-2k)-2=3-2

マイナスをキャンセルする:

2k2=3-2

分数を簡単にする:

k=3-2

分母から分子へ負の符号を移動:

k=-32

6追加のsteps

k=-(3k+3)

括弧を展開する:

k=3k3

両方の側にを加える:

k+3k=(-3k-3)+3k

算術を簡略化する:

4k=(-3k-3)+3k

同様の項を集める:

4k=(-3k+3k)-3

ゼロの追加を削除する:

4k=3

両方の側をで割る:

(4k)4=-34

分数を簡単にする:

k=-34

3. 解答を列挙してください

k=-32,-34
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|k|
y=|3k+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。