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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: f=3
f=3

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|f6|=|f|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)
+x=y(f6)=(f)
x=y(f6)=(f)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||f6|=|f|
x=+y , +x=y(f6)=(f)
x=y , x=y(f6)=(f)

2. fについて、二つの方程式を解いてください。

4追加のsteps

(f-6)=f

両方の側からを引く:

(f-6)-f=f-f

同様の項を集める:

(f-f)-6=f-f

ゼロの追加を削除する:

6=ff

算術を簡略化する:

6=0

ステートメントは偽である:

6=0

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(f-6)=-f

両方の側にを加える:

(f-6)+f=-f+f

同様の項を集める:

(f+f)-6=-f+f

算術を簡略化する:

2f6=f+f

算術を簡略化する:

2f6=0

両方の側にを加える:

(2f-6)+6=0+6

ゼロの追加を削除する:

2f=0+6

ゼロの追加を削除する:

2f=6

両方の側をで割る:

(2f)2=62

分数を簡単にする:

f=62

分子と分母の最大公約数を見つける:

f=(3·2)(1·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

f=3

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|f6|
y=|f|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。