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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: f=7
f=7
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絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|f−6|=|f−8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||f−6|=|f−8|
x=+y(f−6)=(f−8)
x=−y(f−6)=−(f−8)
+x=y(f−6)=(f−8)
−x=y−(f−6)=(f−8)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||f−6|=|f−8|
x=+y , +x=y(f−6)=(f−8)
x=−y , −x=y(f−6)=−(f−8)

2. fについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(f-6)=(f-8)

両方の側からを引く:

(f-6)-f=(f-8)-f

同様の項を集める:

(f-f)-6=(f-8)-f

ゼロの追加を削除する:

-6=(f-8)-f

同様の項を集める:

-6=(f-f)-8

ゼロの追加を削除する:

−6=−8

ステートメントは偽である:

−6=−8

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

(f-6)=-(f-8)

括弧を展開する:

(f-6)=-f+8

両方の側にを加える:

(f-6)+f=(-f+8)+f

同様の項を集める:

(f+f)-6=(-f+8)+f

算術を簡略化する:

2f-6=(-f+8)+f

同様の項を集める:

2f-6=(-f+f)+8

ゼロの追加を削除する:

2f−6=8

両方の側にを加える:

(2f-6)+6=8+6

ゼロの追加を削除する:

2f=8+6

算術を簡略化する:

2f=14

両方の側をで割る:

(2f)2=142

分数を簡単にする:

f=142

分子と分母の最大公約数を見つける:

f=(7·2)(1·2)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

f=7

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|f−6|
y=|f−8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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