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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: f=−1
f=-1
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絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|f−6|+|f+8|=0

方程式の両辺に−|f+8|を加えます:

|f−6|+|f+8|−|f+8|=−|f+8|

算術を簡略化する

|f−6|=−|f+8|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|f−6|=−|f+8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||f−6|=−|f+8|
x=+y(f−6)=−(f+8)
x=−y(f−6)=−−(f+8)
+x=y(f−6)=−(f+8)
−x=y−(f−6)=−(f+8)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||f−6|=−|f+8|
x=+y , +x=y(f−6)=−(f+8)
x=−y , −x=y(f−6)=−−(f+8)

3. fについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(f-6)=-(f+8)

括弧を展開する:

(f-6)=-f-8

両方の側にを加える:

(f-6)+f=(-f-8)+f

同様の項を集める:

(f+f)-6=(-f-8)+f

算術を簡略化する:

2f-6=(-f-8)+f

同様の項を集める:

2f-6=(-f+f)-8

ゼロの追加を削除する:

2f−6=−8

両方の側にを加える:

(2f-6)+6=-8+6

ゼロの追加を削除する:

2f=−8+6

算術を簡略化する:

2f=−2

両方の側をで割る:

(2f)2=-22

分数を簡単にする:

f=-22

分数を簡単にする:

f=−1

6追加のsteps

(f-6)=-(-(f+8))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(f-6)=f+8

両方の側からを引く:

(f-6)-f=(f+8)-f

同様の項を集める:

(f-f)-6=(f+8)-f

ゼロの追加を削除する:

-6=(f+8)-f

同様の項を集める:

-6=(f-f)+8

ゼロの追加を削除する:

−6=8

ステートメントは偽である:

−6=8

この方程式は誤っているため、解はありません。

4. 解答を列挙してください

f=−1
(解答 1つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|f−6|
y=−|f+8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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