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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: f=23
f=\frac{2}{3}
十進数形式: f=0.667
f=0.667

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|f-43|=|f|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||f-43|=|f|
x=+y(f-43)=(f)
x=-y(f-43)=-(f)
+x=y(f-43)=(f)
-x=y-(f-43)=(f)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||f-43|=|f|
x=+y , +x=y(f-43)=(f)
x=-y , -x=y(f-43)=-(f)

2. fについて、二つの方程式を解いてください。

4追加のsteps

(f+-43)=f

両方の側からを引く:

(f+-43)-f=f-f

同様の項を集める:

(f-f)+-43=f-f

ゼロの追加を削除する:

-43=f-f

算術を簡略化する:

-43=0

ステートメントは偽である:

-43=0

この方程式は間違っているため、解はありません。

13追加のsteps

(f+-43)=-f

両方の側にを加える:

(f+-43)+f=-f+f

同様の項を集める:

(f+f)+-43=-f+f

算術を簡略化する:

2f+-43=-f+f

算術を簡略化する:

2f+-43=0

両方の側にを加える:

(2f+-43)+43=0+43

分数を結合する:

2f+(-4+4)3=0+43

分子を合わせる:

2f+03=0+43

ゼロ分子を減らす:

2f+0=0+43

ゼロの追加を削除する:

2f=0+43

ゼロの追加を削除する:

2f=43

両方の側をで割る:

(2f)2=(43)2

分数を簡単にする:

f=(43)2

算術を簡略化する:

f=4(3·2)

f=23

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|f-43|
y=|f|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。