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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: f=1
f=-1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|f2|=|f+4|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||f2|=|f+4|
x=+y(f2)=(f+4)
x=y(f2)=(f+4)
+x=y(f2)=(f+4)
x=y(f2)=(f+4)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||f2|=|f+4|
x=+y , +x=y(f2)=(f+4)
x=y , x=y(f2)=(f+4)

2. fについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(f-2)=(f+4)

両方の側からを引く:

(f-2)-f=(f+4)-f

同様の項を集める:

(f-f)-2=(f+4)-f

ゼロの追加を削除する:

-2=(f+4)-f

同様の項を集める:

-2=(f-f)+4

ゼロの追加を削除する:

2=4

ステートメントは偽である:

2=4

この方程式は間違っているため、解はありません。

11追加のsteps

(f-2)=-(f+4)

括弧を展開する:

(f-2)=-f-4

両方の側にを加える:

(f-2)+f=(-f-4)+f

同様の項を集める:

(f+f)-2=(-f-4)+f

算術を簡略化する:

2f-2=(-f-4)+f

同様の項を集める:

2f-2=(-f+f)-4

ゼロの追加を削除する:

2f2=4

両方の側にを加える:

(2f-2)+2=-4+2

ゼロの追加を削除する:

2f=4+2

算術を簡略化する:

2f=2

両方の側をで割る:

(2f)2=-22

分数を簡単にする:

f=-22

分数を簡単にする:

f=1

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|f2|
y=|f+4|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。