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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: d=1,9
d=1 , 9

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|d+3|=|2d+6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||d+3|=|2d+6|
x=+y(d+3)=(2d+6)
x=y(d+3)=(2d+6)
+x=y(d+3)=(2d+6)
x=y(d+3)=(2d+6)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||d+3|=|2d+6|
x=+y , +x=y(d+3)=(2d+6)
x=y , x=y(d+3)=(2d+6)

2. dについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(d+3)=(-2d+6)

両方の側にを加える:

(d+3)+2d=(-2d+6)+2d

同様の項を集める:

(d+2d)+3=(-2d+6)+2d

算術を簡略化する:

3d+3=(-2d+6)+2d

同様の項を集める:

3d+3=(-2d+2d)+6

ゼロの追加を削除する:

3d+3=6

両方の側からを引く:

(3d+3)-3=6-3

ゼロの追加を削除する:

3d=63

算術を簡略化する:

3d=3

両方の側をで割る:

(3d)3=33

分数を簡単にする:

d=33

分数を簡単にする:

d=1

11追加のsteps

(d+3)=-(-2d+6)

括弧を展開する:

(d+3)=2d-6

両方の側からを引く:

(d+3)-2d=(2d-6)-2d

同様の項を集める:

(d-2d)+3=(2d-6)-2d

算術を簡略化する:

-d+3=(2d-6)-2d

同様の項を集める:

-d+3=(2d-2d)-6

ゼロの追加を削除する:

d+3=6

両方の側からを引く:

(-d+3)-3=-6-3

ゼロの追加を削除する:

d=63

算術を簡略化する:

d=9

両方の側にを掛ける:

-d·-1=-9·-1

負の一の乗算を削除する:

d=-9·-1

算術を簡略化する:

d=9

3. 解答を列挙してください

d=1,9
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|d+3|
y=|2d+6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。