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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}

b=\frac{18}{5} , \frac{11}{5}

混合数形式:

b = 3 \frac{3}{5}, 2 \frac{1}{5}

b=3\frac{3}{5} , 2\frac{1}{5}

十進数形式:

b = 3.6, 2.2

b=3.6 , 2.2

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| b - \frac{4}{5} | = | 3 b - 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$
$+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$- x = y$	$- (b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b - \frac{4}{5} \| = \| 3 b - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = (3 b - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b - \frac{4}{5}) = - (3 b - 8)$

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(b + \frac{- 4}{5}) = (3 b - 8)$

両方の側からを引く:

$(b + \frac{- 4}{5}) - 3 b = (3 b - 8) - 3 b$

同様の項を集める:

$(b - 3 b) + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

算術を簡略化する:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 8) - 3 b$

同様の項を集める:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = (3 b - 3 b) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 b + \frac{- 4}{5} = - 8$

両方の側にを加える:

$(- 2 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

分数を結合する:

$- 2 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

分子を合わせる:

$- 2 b + \frac{0}{5} = - 8 + \frac{4}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$- 2 b + 0 = - 8 + \frac{4}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 b = - 8 + \frac{4}{5}$

整数を分数に変換する:

$- 2 b = \frac{- 40}{5} + \frac{4}{5}$

分数を結合する:

$- 2 b = \frac{(- 40 + 4)}{5}$

分子を合わせる:

$- 2 b = \frac{- 36}{5}$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 b)}{- 2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 b}{2} = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

分数を簡単にする:

$b = \frac{(\frac{- 36}{5})}{- 2}$

算術を簡略化する:

$b = \frac{- 36}{(5 \cdot - 2)}$

$b = \frac{18}{5}$

17追加のsteps

$(b + \frac{- 4}{5}) = - (3 b - 8)$

括弧を展開する:

$(b + \frac{- 4}{5}) = - 3 b + 8$

両方の側にを加える:

$(b + \frac{- 4}{5}) + 3 b = (- 3 b + 8) + 3 b$

同様の項を集める:

$(b + 3 b) + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

算術を簡略化する:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 8) + 3 b$

同様の項を集める:

$4 b + \frac{- 4}{5} = (- 3 b + 3 b) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$4 b + \frac{- 4}{5} = 8$

両方の側にを加える:

$(4 b + \frac{- 4}{5}) + \frac{4}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

分数を結合する:

$4 b + \frac{(- 4 + 4)}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

分子を合わせる:

$4 b + \frac{0}{5} = 8 + \frac{4}{5}$

ゼロ分子を減らす:

$4 b + 0 = 8 + \frac{4}{5}$

ゼロの追加を削除する:

$4 b = 8 + \frac{4}{5}$

整数を分数に変換する:

$4 b = \frac{40}{5} + \frac{4}{5}$

分数を結合する:

$4 b = \frac{(40 + 4)}{5}$

分子を合わせる:

$4 b = \frac{44}{5}$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 b)}{4} = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

分数を簡単にする:

$b = \frac{(\frac{44}{5})}{4}$

算術を簡略化する:

$b = \frac{44}{(5 \cdot 4)}$

$b = \frac{11}{5}$

3. 解答を列挙してください

$b = \frac{18}{5}, \frac{11}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | b - \frac{4}{5} |$
$y = | 3 b - 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

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