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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

b = - \frac{1}{9}, - \frac{1}{3}

b=-\frac{1}{9} , -\frac{1}{3}

十進数形式:

b = - 0.111, - 0.333

b=-0.111 , -0.333

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| b + \frac{1}{4} | = | \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + \frac{1}{4} \| = \| \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$	$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$x = - y$	$(b + \frac{1}{4}) = - (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$+ x = y$	$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$- x = y$	$- (b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| b + \frac{1}{4} \| = \| \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(b + \frac{1}{4}) = - (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

26追加のsteps

$(b + \frac{1}{4}) = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

両方の側からを引く:

$(b + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} \cdot b = (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

同様の項を集める:

$(b + \frac{- 1}{4} \cdot b) + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{- 1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

整数を分数に変換する:

$(\frac{4}{4} + \frac{- 1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

分数を結合する:

$\frac{(4 - 1)}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

分子を合わせる:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} b$

同様の項を集める:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{4} b) + \frac{1}{6}$

分数を結合する:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{(1 - 1)}{4} b + \frac{1}{6}$

分子を合わせる:

$\frac{3}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{0}{4} b + \frac{1}{6}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{3}{4} b + \frac{1}{4} = 0 b + \frac{1}{6}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{4} b + \frac{1}{4} = \frac{1}{6}$

両方の側からを引く:

$(\frac{3}{4} b + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

分数を結合する:

$\frac{3}{4} b + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

分子を合わせる:

$\frac{3}{4} b + \frac{0}{4} = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{3}{4} b + 0 = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{3}{4} b = (\frac{1}{6}) - \frac{1}{4}$

最小公倍数を見つける:

$\frac{3}{4} b = \frac{(1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$\frac{3}{4} b = \frac{(1 \cdot 2)}{12} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{12}$

分子を掛ける:

$\frac{3}{4} b = \frac{2}{12} + \frac{- 3}{12}$

分数を結合する:

$\frac{3}{4} b = \frac{(2 - 3)}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{3}{4} b = \frac{- 1}{12}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{3}{4} b) \cdot \frac{4}{3} = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

同様の項を集める:

$(\frac{3}{4} \cdot \frac{4}{3}) b = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

係数を乗算する:

$\frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 3)} b = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

分数を簡単にする:

$b = (\frac{- 1}{12}) \cdot \frac{4}{3}$

分数を掛ける:

$b = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(12 \cdot 3)}$

算術を簡略化する:

$b = \frac{- 1}{9}$

27追加のsteps

$(b + \frac{1}{4}) = - (\frac{1}{4} b + \frac{1}{6})$

括弧を展開する:

$(b + \frac{1}{4}) = \frac{- 1}{4} b + \frac{- 1}{6}$

両方の側にを加える:

$(b + \frac{1}{4}) + \frac{1}{4} \cdot b = (\frac{- 1}{4} b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

同様の項を集める:

$(b + \frac{1}{4} \cdot b) + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

整数を分数に変換する:

$(\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

分数を結合する:

$\frac{(4 + 1)}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

分子を合わせる:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{- 1}{6}) + \frac{1}{4} b$

同様の項を集める:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{4} \cdot b + \frac{1}{4} b) + \frac{- 1}{6}$

分数を結合する:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{(- 1 + 1)}{4} b + \frac{- 1}{6}$

分子を合わせる:

$\frac{5}{4} \cdot b + \frac{1}{4} = \frac{0}{4} b + \frac{- 1}{6}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{5}{4} b + \frac{1}{4} = 0 b + \frac{- 1}{6}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{4} b + \frac{1}{4} = \frac{- 1}{6}$

両方の側からを引く:

$(\frac{5}{4} b + \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

分数を結合する:

$\frac{5}{4} b + \frac{(1 - 1)}{4} = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

分子を合わせる:

$\frac{5}{4} b + \frac{0}{4} = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{5}{4} b + 0 = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{4} b = (\frac{- 1}{6}) - \frac{1}{4}$

最小公倍数を見つける:

$\frac{5}{4} b = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{(4 \cdot 3)}$

分母を掛ける:

$\frac{5}{4} b = \frac{(- 1 \cdot 2)}{12} + \frac{(- 1 \cdot 3)}{12}$

分子を掛ける:

$\frac{5}{4} b = \frac{- 2}{12} + \frac{- 3}{12}$

分数を結合する:

$\frac{5}{4} b = \frac{(- 2 - 3)}{12}$

分子を合わせる:

$\frac{5}{4} b = \frac{- 5}{12}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{5}{4} b) \cdot \frac{4}{5} = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

同様の項を集める:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) b = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

係数を乗算する:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} b = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

分数を簡単にする:

$b = (\frac{- 5}{12}) \cdot \frac{4}{5}$

分数を掛ける:

$b = \frac{(- 5 \cdot 4)}{(12 \cdot 5)}$

算術を簡略化する:

$b = \frac{- 1}{3}$

3. 解答を列挙してください

$b = - \frac{1}{9}, - \frac{1}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | b + \frac{1}{4} |$
$y = | \frac{1}{4} b + \frac{1}{6} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. bについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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