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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: a=176,174
a=\frac{17}{6} , \frac{17}{4}
混合数形式: a=256,414
a=2\frac{5}{6} , 4\frac{1}{4}
十進数形式: a=2.833,4.25
a=2.833 , 4.25

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|a|=|5a+17|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||a|=|5a+17|
x=+y(a)=(5a+17)
x=y(a)=(5a+17)
+x=y(a)=(5a+17)
x=y(a)=(5a+17)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||a|=|5a+17|
x=+y , +x=y(a)=(5a+17)
x=y , x=y(a)=(5a+17)

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

a=(-5a+17)

両方の側にを加える:

a+5a=(-5a+17)+5a

算術を簡略化する:

6a=(-5a+17)+5a

同様の項を集める:

6a=(-5a+5a)+17

ゼロの追加を削除する:

6a=17

両方の側をで割る:

(6a)6=176

分数を簡単にする:

a=176

8追加のsteps

a=-(-5a+17)

括弧を展開する:

a=5a17

両方の側からを引く:

a-5a=(5a-17)-5a

算術を簡略化する:

-4a=(5a-17)-5a

同様の項を集める:

-4a=(5a-5a)-17

ゼロの追加を削除する:

4a=17

両方の側をで割る:

(-4a)-4=-17-4

マイナスをキャンセルする:

4a4=-17-4

分数を簡単にする:

a=-17-4

マイナスをキャンセルする:

a=174

3. 解答を列挙してください

a=176,174
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|a|
y=|5a+17|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。