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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = - 2

a=-2

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| a - 3 | = | a + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$	$(a - 3) = (a + 7)$
$x = - y$	$(a - 3) = - (a + 7)$
$+ x = y$	$(a - 3) = (a + 7)$
$- x = y$	$- (a - 3) = (a + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| a - 3 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(a - 3) = (a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(a - 3) = - (a + 7)$

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

$(a - 3) = (a + 7)$

両方の側からを引く:

$(a - 3) - a = (a + 7) - a$

同様の項を集める:

$(a - a) - 3 = (a + 7) - a$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 = (a + 7) - a$

同様の項を集める:

$- 3 = (a - a) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 = 7$

ステートメントは偽である:

$- 3 = 7$

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

$(a - 3) = - (a + 7)$

括弧を展開する:

$(a - 3) = - a - 7$

両方の側にを加える:

$(a - 3) + a = (- a - 7) + a$

同様の項を集める:

$(a + a) - 3 = (- a - 7) + a$

算術を簡略化する:

$2 a - 3 = (- a - 7) + a$

同様の項を集める:

$2 a - 3 = (- a + a) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$2 a - 3 = - 7$

両方の側にを加える:

$(2 a - 3) + 3 = - 7 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$2 a = - 7 + 3$

算術を簡略化する:

$2 a = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{- 4}{2}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{- 4}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$a = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$a = - 2$

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | a - 3 |$
$y = | a + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

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