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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: a=0,0
a=0 , 0

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|a|+7|a|=0

方程式の両辺に7|a|を加えます:

|a|+7|a|7|a|=7|a|

算術を簡略化する

|a|=7|a|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|a|=7|a|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||a|=7|a|
x=+y(a)=7(a)
x=y(a)=7((a))
+x=y(a)=7(a)
x=y(a)=7(a)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||a|=7|a|
x=+y , +x=y(a)=7(a)
x=y , x=y(a)=7((a))

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

3追加のsteps

a=7a

両方の側にを加える:

a+7a=(-7a)+7a

算術を簡略化する:

8a=(-7a)+7a

算術を簡略化する:

8a=0

どちらの辺も係数で割る:

a=0

5追加のsteps

a=-7·-a

同様の項を集める:

a=(-7·-1)a

係数を乗算する:

a=7a

両方の側からを引く:

a-7a=(7a)-7a

算術を簡略化する:

-6a=(7a)-7a

算術を簡略化する:

6a=0

どちらの辺も係数で割る:

a=0

4. 解答を列挙してください

a=0,0
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|a|
y=7|a|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。