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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: a=0
a=0
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絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|a+1|=|a−1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||a+1|=|a−1|
x=+y(a+1)=(a−1)
x=−y(a+1)=−(a−1)
+x=y(a+1)=(a−1)
−x=y−(a+1)=(a−1)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||a+1|=|a−1|
x=+y , +x=y(a+1)=(a−1)
x=−y , −x=y(a+1)=−(a−1)

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(a+1)=(a-1)

両方の側からを引く:

(a+1)-a=(a-1)-a

同様の項を集める:

(a-a)+1=(a-1)-a

ゼロの追加を削除する:

1=(a-1)-a

同様の項を集める:

1=(a-a)-1

ゼロの追加を削除する:

1=−1

ステートメントは偽である:

1=−1

この方程式は間違っているため、解はありません。

9追加のsteps

(a+1)=-(a-1)

括弧を展開する:

(a+1)=-a+1

両方の側にを加える:

(a+1)+a=(-a+1)+a

同様の項を集める:

(a+a)+1=(-a+1)+a

算術を簡略化する:

2a+1=(-a+1)+a

同様の項を集める:

2a+1=(-a+a)+1

ゼロの追加を削除する:

2a+1=1

両方の側からを引く:

(2a+1)-1=1-1

ゼロの追加を削除する:

2a=1−1

算術を簡略化する:

2a=0

どちらの辺も係数で割る:

a=0

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|a+1|
y=|a−1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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