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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=2,-13
x=2 , -\frac{1}{3}
十進数形式: x=2,0.333
x=2 , -0.333

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|9x4|=|3x+8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||9x4|=|3x+8|
x=+y(9x4)=(3x+8)
x=y(9x4)=(3x+8)
+x=y(9x4)=(3x+8)
x=y(9x4)=(3x+8)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||9x4|=|3x+8|
x=+y , +x=y(9x4)=(3x+8)
x=y , x=y(9x4)=(3x+8)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

(9x-4)=(3x+8)

両方の側からを引く:

(9x-4)-3x=(3x+8)-3x

同様の項を集める:

(9x-3x)-4=(3x+8)-3x

算術を簡略化する:

6x-4=(3x+8)-3x

同様の項を集める:

6x-4=(3x-3x)+8

ゼロの追加を削除する:

6x4=8

両方の側にを加える:

(6x-4)+4=8+4

ゼロの追加を削除する:

6x=8+4

算術を簡略化する:

6x=12

両方の側をで割る:

(6x)6=126

分数を簡単にする:

x=126

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(2·6)(1·6)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=2

12追加のsteps

(9x-4)=-(3x+8)

括弧を展開する:

(9x-4)=-3x-8

両方の側にを加える:

(9x-4)+3x=(-3x-8)+3x

同様の項を集める:

(9x+3x)-4=(-3x-8)+3x

算術を簡略化する:

12x-4=(-3x-8)+3x

同様の項を集める:

12x-4=(-3x+3x)-8

ゼロの追加を削除する:

12x4=8

両方の側にを加える:

(12x-4)+4=-8+4

ゼロの追加を削除する:

12x=8+4

算術を簡略化する:

12x=4

両方の側をで割る:

(12x)12=-412

分数を簡単にする:

x=-412

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(-1·4)(3·4)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=-13

3. 解答を列挙してください

x=2,-13
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|9x4|
y=|3x+8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。