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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}

x=\frac{13}{3} , -\frac{1}{6}

混合数形式:

x = 4 \frac{1}{3}, - \frac{1}{6}

x=4\frac{1}{3} , -\frac{1}{6}

十進数形式:

x = 4.333, - 0.167

x=4.333 , -0.167

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 9 x - 12 | = | 3 x + 14 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$
$+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x - 12) = (3 x + 14)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x - 12 \| = \| 3 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x - 12) = (3 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(9 x - 12) = (3 x + 14)$

両方の側からを引く:

$(9 x - 12) - 3 x = (3 x + 14) - 3 x$

同様の項を集める:

$(9 x - 3 x) - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

算術を簡略化する:

$6 x - 12 = (3 x + 14) - 3 x$

同様の項を集める:

$6 x - 12 = (3 x - 3 x) + 14$

ゼロの追加を削除する:

$6 x - 12 = 14$

両方の側にを加える:

$(6 x - 12) + 12 = 14 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = 14 + 12$

算術を簡略化する:

$6 x = 26$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{26}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{26}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(13 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{13}{3}$

12追加のsteps

$(9 x - 12) = - (3 x + 14)$

括弧を展開する:

$(9 x - 12) = - 3 x - 14$

両方の側にを加える:

$(9 x - 12) + 3 x = (- 3 x - 14) + 3 x$

同様の項を集める:

$(9 x + 3 x) - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

算術を簡略化する:

$12 x - 12 = (- 3 x - 14) + 3 x$

同様の項を集める:

$12 x - 12 = (- 3 x + 3 x) - 14$

ゼロの追加を削除する:

$12 x - 12 = - 14$

両方の側にを加える:

$(12 x - 12) + 12 = - 14 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$12 x = - 14 + 12$

算術を簡略化する:

$12 x = - 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{- 2}{12}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 2}{12}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 1}{6}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{13}{3}, - \frac{1}{6}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 9 x - 12 |$
$y = | 3 x + 14 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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