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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 2, - 2

x=-2 , -2

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | = 0$

方程式の両辺に $| 7 x + 14 |$ を加えます:

$| 9 x + 18 | - | 7 x + 14 | + | 7 x + 14 | = | 7 x + 14 |$

算術を簡略化する

$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 9 x + 18 | = | 7 x + 14 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$
$+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$- x = y$	$- (9 x + 18) = (7 x + 14)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + 18 \| = \| 7 x + 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + 18) = (7 x + 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + 18) = (- (7 x + 14))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(9 x + 18) = (7 x + 14)$

両方の側からを引く:

$(9 x + 18) - 7 x = (7 x + 14) - 7 x$

同様の項を集める:

$(9 x - 7 x) + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

算術を簡略化する:

$2 x + 18 = (7 x + 14) - 7 x$

同様の項を集める:

$2 x + 18 = (7 x - 7 x) + 14$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + 18 = 14$

両方の側からを引く:

$(2 x + 18) - 18 = 14 - 18$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = 14 - 18$

算術を簡略化する:

$2 x = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 4}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 4}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 2$

12追加のsteps

$(9 x + 18) = - (7 x + 14)$

括弧を展開する:

$(9 x + 18) = - 7 x - 14$

両方の側にを加える:

$(9 x + 18) + 7 x = (- 7 x - 14) + 7 x$

同様の項を集める:

$(9 x + 7 x) + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

算術を簡略化する:

$16 x + 18 = (- 7 x - 14) + 7 x$

同様の項を集める:

$16 x + 18 = (- 7 x + 7 x) - 14$

ゼロの追加を削除する:

$16 x + 18 = - 14$

両方の側からを引く:

$(16 x + 18) - 18 = - 14 - 18$

ゼロの追加を削除する:

$16 x = - 14 - 18$

算術を簡略化する:

$16 x = - 32$

両方の側をで割る:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{- 32}{16}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 32}{16}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 2 \cdot 16)}{(1 \cdot 16)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 2$

4. 解答を列挙してください

$x = - 2, - 2$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 9 x + 18 |$
$y = | 7 x + 14 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

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