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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}

x=-\frac{5}{12} , \frac{4}{15}

十進数形式:

x = - 0.417, 0.267

x=-0.417 , 0.267

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 9 x + \frac{1}{3} | = | x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$
$+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$- x = y$	$- (9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 9 x + \frac{1}{3} \| = \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

16追加のsteps

$(9 x + \frac{1}{3}) = (x - 3)$

両方の側からを引く:

$(9 x + \frac{1}{3}) - x = (x - 3) - x$

同様の項を集める:

$(9 x - x) + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

算術を簡略化する:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - 3) - x$

同様の項を集める:

$8 x + \frac{1}{3} = (x - x) - 3$

ゼロの追加を削除する:

$8 x + \frac{1}{3} = - 3$

両方の側からを引く:

$(8 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

分数を結合する:

$8 x + \frac{(1 - 1)}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

分子を合わせる:

$8 x + \frac{0}{3} = - 3 - \frac{1}{3}$

ゼロ分子を減らす:

$8 x + 0 = - 3 - \frac{1}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$8 x = - 3 - \frac{1}{3}$

整数を分数に変換する:

$8 x = \frac{- 9}{3} + \frac{- 1}{3}$

分数を結合する:

$8 x = \frac{(- 9 - 1)}{3}$

分子を合わせる:

$8 x = \frac{- 10}{3}$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{- 10}{3})}{8}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 10}{(3 \cdot 8)}$

$x = \frac{- 5}{12}$

17追加のsteps

$(9 x + \frac{1}{3}) = - (x - 3)$

括弧を展開する:

$(9 x + \frac{1}{3}) = - x + 3$

両方の側にを加える:

$(9 x + \frac{1}{3}) + x = (- x + 3) + x$

同様の項を集める:

$(9 x + x) + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

算術を簡略化する:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + 3) + x$

同様の項を集める:

$10 x + \frac{1}{3} = (- x + x) + 3$

ゼロの追加を削除する:

$10 x + \frac{1}{3} = 3$

両方の側からを引く:

$(10 x + \frac{1}{3}) - \frac{1}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

分数を結合する:

$10 x + \frac{(1 - 1)}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

分子を合わせる:

$10 x + \frac{0}{3} = 3 - \frac{1}{3}$

ゼロ分子を減らす:

$10 x + 0 = 3 - \frac{1}{3}$

ゼロの追加を削除する:

$10 x = 3 - \frac{1}{3}$

整数を分数に変換する:

$10 x = \frac{9}{3} + \frac{- 1}{3}$

分数を結合する:

$10 x = \frac{(9 - 1)}{3}$

分子を合わせる:

$10 x = \frac{8}{3}$

両方の側をで割る:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{(\frac{8}{3})}{10}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{8}{(3 \cdot 10)}$

$x = \frac{4}{15}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{5}{12}, \frac{4}{15}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 9 x + \frac{1}{3} |$
$y = | x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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