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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: a=1
a=1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5a+9|=|5a+1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5a+9|=|5a+1|
x=+y(5a+9)=(5a+1)
x=y(5a+9)=(5a+1)
+x=y(5a+9)=(5a+1)
x=y(5a+9)=(5a+1)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5a+9|=|5a+1|
x=+y , +x=y(5a+9)=(5a+1)
x=y , x=y(5a+9)=(5a+1)

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(-5a+9)=(-5a+1)

両方の側にを加える:

(-5a+9)+5a=(-5a+1)+5a

同様の項を集める:

(-5a+5a)+9=(-5a+1)+5a

ゼロの追加を削除する:

9=(-5a+1)+5a

同様の項を集める:

9=(-5a+5a)+1

ゼロの追加を削除する:

9=1

ステートメントは偽である:

9=1

この方程式は間違っているため、解はありません。

13追加のsteps

(-5a+9)=-(-5a+1)

括弧を展開する:

(-5a+9)=5a-1

両方の側からを引く:

(-5a+9)-5a=(5a-1)-5a

同様の項を集める:

(-5a-5a)+9=(5a-1)-5a

算術を簡略化する:

-10a+9=(5a-1)-5a

同様の項を集める:

-10a+9=(5a-5a)-1

ゼロの追加を削除する:

10a+9=1

両方の側からを引く:

(-10a+9)-9=-1-9

ゼロの追加を削除する:

10a=19

算術を簡略化する:

10a=10

両方の側をで割る:

(-10a)-10=-10-10

マイナスをキャンセルする:

10a10=-10-10

分数を簡単にする:

a=-10-10

マイナスをキャンセルする:

a=1010

分数を簡単にする:

a=1

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5a+9|
y=|5a+1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。