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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = - 1, - \frac{1}{5}

y=-1 , -\frac{1}{5}

十進数形式:

y = - 1, - 0.2

y=-1 , -0.2

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| 8 y + 4 | = 2 | y - 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 y + 4 \| = 2 \| y - 1 \|$
$x = + y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$x = - y$	$(8 y + 4) = 2 (- (y - 1))$
$+ x = y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$- x = y$	$- (8 y + 4) = 2 (y - 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 8 y + 4 \| = 2 \| y - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(8 y + 4) = 2 (y - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(8 y + 4) = 2 (- (y - 1))$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$(8 y + 4) = 2 \cdot (y - 1)$

括弧を展開する:

$(8 y + 4) = 2 y + 2 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$(8 y + 4) = 2 y - 2$

両方の側からを引く:

$(8 y + 4) - 2 y = (2 y - 2) - 2 y$

同様の項を集める:

$(8 y - 2 y) + 4 = (2 y - 2) - 2 y$

算術を簡略化する:

$6 y + 4 = (2 y - 2) - 2 y$

同様の項を集める:

$6 y + 4 = (2 y - 2 y) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$6 y + 4 = - 2$

両方の側からを引く:

$(6 y + 4) - 4 = - 2 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$6 y = - 2 - 4$

算術を簡略化する:

$6 y = - 6$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{- 6}{6}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 6}{6}$

分数を簡単にする:

$y = - 1$

16追加のsteps

$(8 y + 4) = 2 \cdot (- (y - 1))$

括弧を展開する:

$(8 y + 4) = 2 \cdot (- y + 1)$

$(8 y + 4) = 2 \cdot - y + 2 \cdot 1$

同様の項を集める:

$(8 y + 4) = (2 \cdot - 1) y + 2 \cdot 1$

係数を乗算する:

$(8 y + 4) = - 2 y + 2 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$(8 y + 4) = - 2 y + 2$

両方の側にを加える:

$(8 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 2) + 2 y$

同様の項を集める:

$(8 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 2) + 2 y$

算術を簡略化する:

$10 y + 4 = (- 2 y + 2) + 2 y$

同様の項を集める:

$10 y + 4 = (- 2 y + 2 y) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$10 y + 4 = 2$

両方の側からを引く:

$(10 y + 4) - 4 = 2 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$10 y = 2 - 4$

算術を簡略化する:

$10 y = - 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{- 2}{10}$

分数を簡単にする:

$y = \frac{- 2}{10}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$y = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$y = \frac{- 1}{5}$

3. 解答を列挙してください

$y = - 1, - \frac{1}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | 8 y + 4 |$
$y = 2 | y - 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

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