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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=116
x=\frac{1}{16}
十進数形式: x=0.062
x=0.062

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|8x+4|=|8x5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||8x+4|=|8x5|
x=+y(8x+4)=(8x5)
x=y(8x+4)=(8x5)
+x=y(8x+4)=(8x5)
x=y(8x+4)=(8x5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||8x+4|=|8x5|
x=+y , +x=y(8x+4)=(8x5)
x=y , x=y(8x+4)=(8x5)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

(8x+4)=(8x-5)

両方の側からを引く:

(8x+4)-8x=(8x-5)-8x

同様の項を集める:

(8x-8x)+4=(8x-5)-8x

ゼロの追加を削除する:

4=(8x-5)-8x

同様の項を集める:

4=(8x-8x)-5

ゼロの追加を削除する:

4=5

ステートメントは偽である:

4=5

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

(8x+4)=-(8x-5)

括弧を展開する:

(8x+4)=-8x+5

両方の側にを加える:

(8x+4)+8x=(-8x+5)+8x

同様の項を集める:

(8x+8x)+4=(-8x+5)+8x

算術を簡略化する:

16x+4=(-8x+5)+8x

同様の項を集める:

16x+4=(-8x+8x)+5

ゼロの追加を削除する:

16x+4=5

両方の側からを引く:

(16x+4)-4=5-4

ゼロの追加を削除する:

16x=54

算術を簡略化する:

16x=1

両方の側をで割る:

(16x)16=116

分数を簡単にする:

x=116

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|8x+4|
y=|8x5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。