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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0,-411
x=0 , -\frac{4}{11}
十進数形式: x=0,0.364
x=0 , -0.364

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|8x+2|=|3x+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||8x+2|=|3x+2|
x=+y(8x+2)=(3x+2)
x=y(8x+2)=(3x+2)
+x=y(8x+2)=(3x+2)
x=y(8x+2)=(3x+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||8x+2|=|3x+2|
x=+y , +x=y(8x+2)=(3x+2)
x=y , x=y(8x+2)=(3x+2)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

(8x+2)=(3x+2)

両方の側からを引く:

(8x+2)-3x=(3x+2)-3x

同様の項を集める:

(8x-3x)+2=(3x+2)-3x

算術を簡略化する:

5x+2=(3x+2)-3x

同様の項を集める:

5x+2=(3x-3x)+2

ゼロの追加を削除する:

5x+2=2

両方の側からを引く:

(5x+2)-2=2-2

ゼロの追加を削除する:

5x=22

算術を簡略化する:

5x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

10追加のsteps

(8x+2)=-(3x+2)

括弧を展開する:

(8x+2)=-3x-2

両方の側にを加える:

(8x+2)+3x=(-3x-2)+3x

同様の項を集める:

(8x+3x)+2=(-3x-2)+3x

算術を簡略化する:

11x+2=(-3x-2)+3x

同様の項を集める:

11x+2=(-3x+3x)-2

ゼロの追加を削除する:

11x+2=2

両方の側からを引く:

(11x+2)-2=-2-2

ゼロの追加を削除する:

11x=22

算術を簡略化する:

11x=4

両方の側をで割る:

(11x)11=-411

分数を簡単にする:

x=-411

3. 解答を列挙してください

x=0,-411
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|8x+2|
y=|3x+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。