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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: p=27,1
p=27 , -1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|8p6|=|7p+21|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||8p6|=|7p+21|
x=+y(8p6)=(7p+21)
x=y(8p6)=(7p+21)
+x=y(8p6)=(7p+21)
x=y(8p6)=(7p+21)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||8p6|=|7p+21|
x=+y , +x=y(8p6)=(7p+21)
x=y , x=y(8p6)=(7p+21)

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(8p-6)=(7p+21)

両方の側からを引く:

(8p-6)-7p=(7p+21)-7p

同様の項を集める:

(8p-7p)-6=(7p+21)-7p

算術を簡略化する:

p-6=(7p+21)-7p

同様の項を集める:

p-6=(7p-7p)+21

ゼロの追加を削除する:

p6=21

両方の側にを加える:

(p-6)+6=21+6

ゼロの追加を削除する:

p=21+6

算術を簡略化する:

p=27

11追加のsteps

(8p-6)=-(7p+21)

括弧を展開する:

(8p-6)=-7p-21

両方の側にを加える:

(8p-6)+7p=(-7p-21)+7p

同様の項を集める:

(8p+7p)-6=(-7p-21)+7p

算術を簡略化する:

15p-6=(-7p-21)+7p

同様の項を集める:

15p-6=(-7p+7p)-21

ゼロの追加を削除する:

15p6=21

両方の側にを加える:

(15p-6)+6=-21+6

ゼロの追加を削除する:

15p=21+6

算術を簡略化する:

15p=15

両方の側をで割る:

(15p)15=-1515

分数を簡単にする:

p=-1515

分数を簡単にする:

p=1

3. 解答を列挙してください

p=27,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|8p6|
y=|7p+21|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。