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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: z=19,-113
z=19 , -\frac{1}{13}
十進数形式: z=19,0.077
z=19 , -0.077

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|7z9|=|6z+10|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||7z9|=|6z+10|
x=+y(7z9)=(6z+10)
x=y(7z9)=(6z+10)
+x=y(7z9)=(6z+10)
x=y(7z9)=(6z+10)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||7z9|=|6z+10|
x=+y , +x=y(7z9)=(6z+10)
x=y , x=y(7z9)=(6z+10)

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(7z-9)=(6z+10)

両方の側からを引く:

(7z-9)-6z=(6z+10)-6z

同様の項を集める:

(7z-6z)-9=(6z+10)-6z

算術を簡略化する:

z-9=(6z+10)-6z

同様の項を集める:

z-9=(6z-6z)+10

ゼロの追加を削除する:

z9=10

両方の側にを加える:

(z-9)+9=10+9

ゼロの追加を削除する:

z=10+9

算術を簡略化する:

z=19

10追加のsteps

(7z-9)=-(6z+10)

括弧を展開する:

(7z-9)=-6z-10

両方の側にを加える:

(7z-9)+6z=(-6z-10)+6z

同様の項を集める:

(7z+6z)-9=(-6z-10)+6z

算術を簡略化する:

13z-9=(-6z-10)+6z

同様の項を集める:

13z-9=(-6z+6z)-10

ゼロの追加を削除する:

13z9=10

両方の側にを加える:

(13z-9)+9=-10+9

ゼロの追加を削除する:

13z=10+9

算術を簡略化する:

13z=1

両方の側をで割る:

(13z)13=-113

分数を簡単にする:

z=-113

3. 解答を列挙してください

z=19,-113
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|7z9|
y=|6z+10|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。